Parkeerdruk en extra plaatsen in het centrum
De gemeente van een kustplaats met 420 openbare parkeerplaatsen in het centrum onderzoekt de parkeerdruk. Op een gemiddelde werkdag worden tussen 9:00 en 21:00 in het centrum 2.400 auto's geparkeerd. De gemiddelde parkeerduur is 1,5 uur. De gemeente hanteert als norm dat de bezettingsgraad in geen enkel tijdsblok boven 85% mag komen. Uit metingen blijkt de bezettingsgraad per blok van 3 uur: 9:00-12:00 55%, 12:00-15:00 78%, 15:00-18:00 92%, 18:00-21:00 60%. Het college stelt voor om 60 extra plaatsen aan te leggen. Een ambtenaar zegt dat gemiddeld over de dag de norm al gehaald wordt en dat extra plaatsen daarom niet nodig zijn. De gemeente wil ook weten of betaald parkeren de piek kan verlagen. Bij betaald parkeren verwacht men een daling van de gemiddelde parkeerduur naar 1,2 uur, terwijl het aantal auto's gelijk blijft. De metingen zijn gedaan op een representatieve werkdag buiten de vakanties.
1. Bereken de gemiddelde bezettingsgraad over 9:00-21:00 met de gemeten blokken. Vergelijk dit met de norm en met de bewering van de ambtenaar.
Read the worked answer
De vier blokken duren elk 3 uur, dus je mag het gewone gemiddelde van de percentages nemen: (55 + 78 + 92 + 60) / 4 = 285 / 4 = 71,25%. Gemiddeld over de dag is dat onder de norm van 85%, dus op dagbasis heeft de ambtenaar gelijk. Maar de norm geldt per tijdsblok. In het blok 15:00-18:00 is de bezettingsgraad 92%, en dat is boven 85%. De gemiddelde waarde verbergt dus de piek; op grond van alleen het gemiddelde kun je niet concluderen dat extra plaatsen onnodig zijn.
2. Bereken of 60 extra plaatsen de piek onder de norm brengen. Gebruik het drukste blok en ga ervan uit dat het aantal geparkeerde auto's in dat blok gelijk blijft.
Read the worked answer
In het drukste blok is de bezettingsgraad 92% van 420 plaatsen. Dat zijn 0,92 × 420 = 386,4 auto's die gemiddeld aanwezig zijn. Met 60 extra plaatsen zijn er 480 plaatsen. De nieuwe bezettingsgraad in dat blok is 386,4 / 480 = 0,805, dus 80,5%. Dat is onder de norm van 85%. Als het aantal auto's in het piekblok inderdaad gelijk blijft, zijn 60 extra plaatsen dus voldoende om de piek onder de norm te brengen. Omdat 386,4 een gemiddelde is, blijft er wel enige onzekerheid.
3. De gemeente overweegt betaald parkeren. Bereken met de gegevens de gemiddelde bezettingsgraad bij een parkeerduur van 1,2 uur, uitgaande van 2.400 auto's per dag en 420 plaatsen. Betrek daarna welke aanname in deze berekening het minst zeker is.
Read the worked answer
Het aantal auto-uren per dag is 2.400 × 1,2 = 2.880. De capaciteit is 420 plaatsen × 12 uur = 5.040 plek-uren. De gemiddelde bezettingsgraad is dan 2.880 / 5.040 ≈ 0,571, dus ongeveer 57,1%. Dat is een duidelijke daling ten opzichte van de gemeten 71,25%. De minst zekere aanname is dat het aantal auto's gelijk blijft op 2.400 per dag. Betaald parkeren kan bezoekers naar een andere plek laten gaan of juist kortparkeerders aantrekken. Ook is onzeker of de parkeerduur in elk tijdsblok even sterk daalt; de piek kan anders reageren dan het daggemiddelde.