VWO Wiskunde A key terms

Het gemiddelde hellingsgetal over een interval: het verschil in functiewaarde gedeeld door het verschil in x-waarde. Het geeft de gemiddelde verandering per eenheid.

De momentane verandering van een functie in een punt, verkregen als limiet van het differentiequotiënt. Genoteerd als f'(x); geeft de helling van de raaklijn.

De functie die aan elke x de waarde van de afgeleide in dat punt toekent. Deze functie beschrijft hoe de oorspronkelijke functie op elk punt verandert.

Een rechte lijn die de grafiek in een punt raakt en daar dezelfde helling heeft als de grafiek. De helling is gelijk aan de afgeleide in dat punt.

De mate waarin een rechte lijn stijgt of daalt: de verticale verandering per eenheid horizontale verandering. Bij een grafiek is dit de richtingscoëfficiënt.

De waarde van de afgeleide in een specifiek punt, meestal geschreven als dy/dx of f'(a). Het geeft de lokale verandering per eenheid op dat punt.

Een diagram dat per interval de toename (of afname) van een grootheid weergeeft, vaak als staafjes. Het laat zien hoe snel de totale hoeveelheid verandert.

De grafiek van de verschillen tussen opeenvolgende waarden van een rij of functie. Deze grafiek toont de verandering per stap of per interval.

De grafiek die ontstaat door de opeenvolgende toenames bij elkaar op te tellen, beginnend bij een startwaarde. De somgrafiek geeft de totale hoeveelheid op elk moment.

Het bij elkaar optellen van veranderingen over de tijd om een totale hoeveelheid te vinden. De totale verandering is de som van alle toenames (of afnames).

Een groeipatroon waarbij de hoeveelheid per vaste tijdseenheid met een constante factor wordt vermenigvuldigd. De formule is N = b · g^t, met g de groeifactor.

Het getal waarmee je de hoeveelheid vermenigvuldigt om de waarde na één tijdseenheid te krijgen. Bij exponentiële groei is dit constant; g > 1 betekent groei, 0 < g < 1 verval.

De tijd die nodig is om een hoeveelheid te verdubbelen bij exponentiële groei. Te berekenen met de formule t = log(2) / log(g), waarbij g de groeifactor per tijdseenheid is.

De tijd waarin een hoeveelheid bij exponentiële afname halveert. Te berekenen met t = log(0,5) / log(g), waarbij g de groeifactor per tijdseenheid is (0 < g < 1).

Een verband van de vorm y = b · g^x, waarbij de variabele in de exponent staat. De grafiek is een vloeiende kromme die bij groei steeds sneller stijgt.

Een functie van de vorm f(x) = a · x^p, waarbij de variabele tot een vaste macht wordt verheven. De grafiek kan stijgen of dalen afhankelijk van de exponent p.

Een functie waarin de variabele onder een wortelteken staat, zoals f(x) = √x. De grafiek begint bij het startpunt en stijgt steeds langzamer.

Een schaalverdeling waarbij gelijke afstanden overeenkomen met gelijke verhoudingen in plaats van gelijke verschillen. Handig om zeer grote of kleine waarden overzichtelijk weer te geven.

De exponent die je nodig hebt om een bepaald grondtal tot een gegeven getal te verheffen. Bijvoorbeeld: log₂(8) = 3, omdat 2³ = 8.

Als een grafiek op logaritmisch papier een rechte lijn vormt, wijst dat op een exponentieel verband. De helling en het startpunt bepalen de groeifactor en beginwaarde.

Een statistische methode om de best passende lijn of kromme door een verzameling punten te vinden. Hiermee kun je een model opstellen voor een verband tussen twee variabelen.

Een getal tussen -1 en 1 dat aangeeft hoe sterk twee variabelen lineair samenhangen. Dicht bij 1 of -1 betekent een sterke samenhang; dicht bij 0 betekent weinig lineaire samenhang.

Het verschil tussen een waargenomen waarde en de voorspelde waarde volgens een model. Residuen helpen beoordelen hoe goed een model bij de gegevens past.

Een verband waarbij de grafiek een rechte lijn is: y = ax + b. De variabele y verandert met een constante hoeveelheid per eenheid van x.

De kans dat een gebeurtenis optreedt, gegeven dat een andere gebeurtenis al heeft plaatsgevonden. Genoteerd als P(A|B) en berekend als P(A en B) / P(B), mits P(B) > 0.

Twee gebeurtenissen zijn onafhankelijk als het optreden van de ene geen invloed heeft op de kans van de andere. In dat geval geldt P(A en B) = P(A) · P(B).

De regel dat de kans op het samen optreden van twee gebeurtenissen gelijk is aan de kans op de eerste keer de voorwaardelijke kans op de tweede: P(A en B) = P(A) · P(B|A).

Een diagram met takken die opeenvolgende gebeurtenissen en hun kansen weergeeft. Door kansen langs een pad te vermenigvuldigen vind je de kans op die combinatie.

De kansverdeling van het aantal successen in een vast aantal onafhankelijke herhalingen, elk met dezelfde kans op succes. Genoteerd als Bin(n, p).

Een continue kansverdeling met een klokvormige, symmetrische grafiek. Vastgelegd door het gemiddelde en de standaardafwijking; veel natuurlijke verschijnselen volgen deze verdeling.

Een maat voor de spreiding van waarden rond het gemiddelde. Hoe groter de standaardafwijking, hoe breder de verdeling en hoe verder de waarden gemiddeld van het gemiddelde liggen.

De som van alle waarden gedeeld door het aantal waarden. Het geeft het centrum van de gegevens aan en wordt beïnvloed door uitschieters.

De middelste waarde van een geordende rij getallen. Bij een even aantal waarden is het het gemiddelde van de twee middelste getallen; minder gevoelig voor uitschieters dan het gemiddelde.

De waarde die het vaakst voorkomt in een dataset. Een dataset kan één modus hebben, meerdere modi of helemaal geen modus.

Een waarde die de geordende dataset in vier gelijke delen verdeelt. Het eerste kwartiel (Q1) laat zien dat 25% van de waarden eronder ligt; het derde kwartiel (Q3) 75%.

Een grafische samenvatting van een dataset met behulp van minimum, eerste kwartiel, mediaan, derde kwartiel en maximum. Het toont de spreiding en eventuele uitschieters.

Het verschil tussen de grootste en de kleinste waarde in een dataset. Het is een eenvoudige maat voor de totale spreiding van de gegevens.

Een bereik van waarden dat met een bepaalde mate van zekerheid (meestal 95%) de onbekende populatieparameter bevat. De breedte hangt af van de steekproefomvang en de standaardafwijking.

Een bewering over een populatieparameter die je met een statistische toets onderzoekt. Je vergelijkt de waarnemingen met wat je onder de nulhypothese zou verwachten.

De maximale kans die je accepteert om de nulhypothese ten onrechte te verwerpen, vaak 5% of 1%. Als de berekende kans kleiner is, verwerp je de nulhypothese.