VWO Wiskunde A study plan
VWO Wiskunde A · Give each week a clear focus.
8 weeks · About 7 hours per week
Vaardigheden (mathematical skills: modelling, algebraic manipulation, graphing, calculator use, reasoning and justification) & Functies en grafieken (functions, graphs, transformations, exponential and power functions)
Herleid lineaire en kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden foutloos op, ook met parameters
Teken zonder grafische rekenmachine de grafieken van y = ax + b, y = ax^2 + bx + c en y = a/x vanuit de formule
Beschrijf bij een gegeven context welke variabelen, eenheden en aannames in het model zitten en benoem de beperkingen ervan
Voer exponentiële en machtsregressie uit op een dataset en beoordeel welke vorm beter past op grond van de residuen
Your checkpoint
Een eigen formulekaart van één A4 met alle standaardvormen, plus drie uitgewerkte modelleringsopgaven waarin je aannames expliciet onderbouwt
Functies en grafieken (functions, graphs, transformations, exponential and power functions) & Differentiëren (derivatives, tangent lines, rates of change, optimisation in context)
Bereken de afgeleide van polynomen, exponentiële functies en machtsfuncties met de rekenregels, inclusief kettingregel
Stel de vergelijking van een raaklijn op in een gegeven punt en interpreteer de richtingscoëfficiënt in de context
Bepaal toppen, buigpunten en randextremen van een functie op een gegeven interval en beargumenteer welke waarde optimaal is
Vertaal een optimaliseringsprobleem in woorden naar een functie van één variabele en los het op
Your checkpoint
Vijf contextopgaven over optimaliseren volledig uitgewerkt, met per opgave een grafische controle van het gevonden optimum
Differentiëren (derivatives, tangent lines, rates of change, optimisation in context) & Veranderingen en toenamediagrammen (accumulation, difference and sum graphs, discrete and continuous change)
Lees een toenamediagram af en reconstrueer daaruit de oorspronkelijke grafiek van de grootheid
Bereken gemiddelde verandering over een interval en vergelijk die met de momentane verandering via de afgeleide
Maak onderscheid tussen discrete en continue verandering en kies het juiste model bij een gegeven tabel
Leg uit hoe de afgeleide functie zich verhoudt tot de helling van de oorspronkelijke grafiek en gebruik dat bij het schetsen
Your checkpoint
Een set van vier opgaven waarin je heen en weer schakelt tussen grafiek, toenamediagram en afgeleide, met volledige uitwerking
Kansrekening (probability: conditional probability, independence, binomial and normal distributions) & Veranderingen en toenamediagrammen (accumulation, difference and sum graphs, discrete and continuous change)
Bereken voorwaardelijke kansen met de productregel en de regel van Bayes in contextsommen
Toon aan of twee gebeurtenissen onafhankelijk zijn met behulp van kansen en leg de uitkomst in woorden uit
Bereken binomiale kansen met en zonder de grafische rekenmachine en herken wanneer een binomiaal model gerechtvaardigd is
Reken met verwachtingswaarde en standaardafwijking van een kansvariabele en interpreteer die in de context
Your checkpoint
Een oefentoets van twaalf kansopgaven onder tijdsdruk, nagekeken en met foutenanalyse per opgave
Statistiek (descriptive statistics, normal distribution, sampling, confidence intervals, hypothesis testing)
Bereken en interpreteer gemiddelde, mediaan, standaardafwijking en kwartielen uit een dataset, ook bij gegroepeerde gegevens
Reken met de normale verdeling in beide richtingen: van waarde naar kans en van kans naar grenswaarde
Leg uit wat de centrale limietstelling betekent voor de verdeling van een steekproefgemiddelde
Construeer een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde en voor een proportie en benoem de betekenis van het betrouwbaarheidsniveau
Your checkpoint
Een uitgewerkt onderzoeksverslag van twee pagina's over een zelfgekozen dataset met beschrijvende statistiek, normaalbenadering en een betrouwbaarheidsinterval
Statistiek (descriptive statistics, normal distribution, sampling, confidence intervals, hypothesis testing) & Verbanden en modellen (relationships, regression, logarithmic scales, exponential growth and decay models)
Formuleer een nulhypothese en alternatieve hypothese bij een context en kies de juiste toets
Voer een eenzijdige en tweezijdige toets uit, bereken de p-waarde en trek een conclusie in de taal van de context
Interpreteer een significantieniveau en leg uit wat een type-I- en type-II-fout betekent
Zet gegevens om naar een logaritmische schaal en lees een exponentiële groei of verval af uit een rechte lijn in een logplot
Your checkpoint
Twee volledige hypothesetoetsen plus één opgave met een logaritmische schaal, alle drie voorzien van een conclusie die een niet-wiskundige begrijpt
Verbanden en modellen (relationships, regression, logarithmic scales, exponential growth and decay models) & Functies en grafieken (functions, graphs, transformations, exponential and power functions)
Stel een exponentieel groei- of vervalmodel op uit een context en bereken verdubbelings- of halveringstijd
Vergelijk exponentiële groei met machtsgroei en onderbouw met getallen welke beschrijving bij de data past
Transformeer grafieken door verschuiven, vermenigvuldigen en spiegelen en geef de nieuwe formule
Bepaal bij een gegeven grafiek het functievoorschrift door kenmerken als asymptoot, nulpunt en top te gebruiken
Your checkpoint
Een poster of schema waarop je vier verschillende groeimodellen naast elkaar zet met formule, grafiek, kenmerkende eigenschappen en een passend contextvoorbeeld
Vaardigheden (mathematical skills: modelling, algebraic manipulation, graphing, calculator use, reasoning and justification) & Statistiek (descriptive statistics, normal distribution, sampling, confidence intervals, hypothesis testing)
Maak twee volledige oefenexamens onder examentijd en noteer per opgave de gebruikte vaardigheid
Analyseer je fouten en herleid elke fout tot een specifiek leerdoel of een rekenkundige oorzaak
Herhaal in één sessie alle standaardvormen en formules die je in week 1 op je formulekaart zette
Stel een persoonlijke checklist op van terugkerende valkuilen en pas die toe in een laatste oefenset
Your checkpoint
Een foutenanalyse van beide oefenexamens met per fout een concrete herstelactie en een eindscore die je vergelijkt met je startniveau
Milestones
Week 2: Je lost drie optimaliseringsopgaven zelfstandig op binnen twintig minuten per opgave, inclusief raaklijn en afgeleide, zonder voorbeeld erbij
Week 4: Je haalt minimaal 70 procent op de zelfgemaakte kans- en veranderingentoets en kunt bij elke fout benoemen welke regel je verkeerd toepaste
Week 6: Je voert een tweezijdige hypothesetoets volledig uit en legt de p-waarde en de conclusie correct uit aan iemand zonder wiskundeachtergrond
Week 8: Je scoort op beide volledige oefenexamens minimaal het cijfer dat je als einddoel hebt gesteld en je foutenanalyse laat zien dat resterende fouten vooral rekenfouten zijn, niet begripsfouten