Vaardigheden: model, algebra en grafische rekenmachine
Wat je moet kunnen
Bij Vaardigheden toetst het examen of je een context kunt vertalen naar een wiskundig model en weer terug. Denk aan de modelcyclus: probleem afbakenen, variabelen benoemen, aannames doen, model opstellen, analyseren, uitkomsten interpreteren en het model beoordelen. Algebraïsch moet je haakjes wegwerken, breuken herleiden, machten en logaritmen combineren en vergelijkingen exact of met de grafische rekenmachine oplossen. Bij grafieken let je op venster, snijpunten, nulpunten en hellingen.
Rekenregels en hulpmiddelen
- Voor oplossen van exponentiële vergelijkingen: als g^A = g^B, dan A=B; anders gebruik je logaritmen.
- Gebruik op de GR: intersect voor snijpunten, zero voor nulpunten, dy/dx voor helling en table voor discrete waarden.
- Noteer bij elke stap eenheden en rond pas op het eind af.
- Onderbouw een bewering met een voorbeeld, tegenvoorbeeld of algebraïsche afleiding.
Uitgewerkt voorbeeld
Los exact op: 3^(x+1)=20. Neem aan beide zijden de logaritme: log(3^(x+1))=log(20), dus (x+1)log(3)=log(20). Delen geeft x+1=log(20)/log(3), dus x=log(20)/log(3)-1≈1,727. Controle: 3^(2,727)≈20. De stap die punten oplevert is niet alleen het antwoord, maar ook het benoemen van de logaritmeregel en het tussentijds niet afronden.
Valkuilen
- Vergeten dat een model alleen geldt binnen het gekozen domein.
- De rekenmachine in graden zetten terwijl radialen nodig zijn, of omgekeerd.
- Tussentijds afronden, waardoor het eindantwoord net buiten de marge valt.
- Een grafiek interpreteren zonder assen, eenheden en venster te controleren.