VWO Wiskunde B study plan
VWO Wiskunde B · Give each week a clear focus.
8 weeks · About 7 hours per week
Functies en grafieken (functies, vergelijkingen, ongelijkheden, transformaties)
Herken en classificeer de standaardfuncties (macht, wortel, gebroken, absoluut) en schets hun grafieken zonder rekenmachine
Los vergelijkingen van het type f(x)=g(x) algebraïsch op, inclusief gebroken en wortelvergelijkingen, en controleer op valse oplossingen
Pas transformaties toe (verschuiven, rekken, spiegelen) en schrijf de bijbehorende functievoorschriften op
Los ongelijkheden op met behulp van een tekenschema van teller en noemer
Your checkpoint
Een eigen formulekaart met 15 geschetste basisfuncties plus 12 volledig uitgewerkte vergelijkingen en ongelijkheden, elk met domein en bereik vermeld
Functies en grafieken (functies, vergelijkingen, ongelijkheden, transformaties) & Differentiëren en differentiaalrekening (afgeleide, raaklijnen, extremen, optimaliseren)
Bereken de afgeleide met de limietdefinitie voor ten minste drie functies en leg uit wat de afgeleide betekent
Differentieer met de som-, product-, quotiënt- en kettingregel, ook bij samengestelde functies
Stel de vergelijking van een raaklijn op in een gegeven punt en bereken waar de raaklijn een gegeven richting heeft
Bepaal extremen met het tekenverloop van de afgeleide en onderbouw met de tweede afgeleide
Your checkpoint
Een oefenblad met 20 afgeleiden (inclusief kettingregel) en 5 raaklijnopgaven, volledig uitgewerkt en zelf nagekeken met een rekenschema
Differentiëren en differentiaalrekening (afgeleide, raaklijnen, extremen, optimaliseren)
Formuleer een optimaliseringsprobleem met één variabele uit een context en bepaal het maximum of minimum
Analyseer het verloop van een functie: stijgen en dalen, buigpunten, asymptoten en randgedrag
Los parameteropgaven op waarbij het aantal oplossingen van f(x)=p afhangt van p
Interpreteer de afgeleide als snelheid of veranderingssnelheid in een toepassing
Your checkpoint
Drie volledig uitgewerkte optimaliseringsopgaven uit context met schets, vergelijking, afgeleide, tekenverloop en eindantwoord met eenheid
Goniometrie en trigonometrische functies (eenheidscirkel, sinus/cosinus/tangens, identiteiten) & Exponentiële en logaritmische functies
Reken exact met sinus, cosinus en tangens via de eenheidscirkel, inclusief veelvouden van π/6 en π/4
Los goniometrische vergelijkingen op en geef alle oplossingen op een gegeven interval
Differentieer en primitiveer sin, cos en hun samengestelde vormen
Herleid exponentiële vergelijkingen met behulp van logaritmen en pas de rekenregels voor logaritmen toe
Bepaal de afgeleide van exponentiële en logaritmische functies en gebruik die bij raaklijnen
Your checkpoint
Een gemengde toets van 10 opgaven over goniometrie en exponentiële en logaritmische functies, binnen 60 minuten gemaakt, met een foutenanalyse per opgave
Integraalrekening (primitiveren, oppervlakten, inhoud, numerieke integratie)
Primitiveer polynomen, machten, exponentiële en goniometrische functies en controleer door te differentiëren
Bereken de oppervlakte tussen twee grafieken en splits het interval waar nodig in delen
Bereken de inhoud van een omwentelingslichaam met de schijfmethode
Pas numerieke integratie (bijvoorbeeld de trapeziumregel) toe en schat de fout in
Your checkpoint
Een werkblad met 4 oppervlakte- en 2 inhoudsopgaven, inclusief een handgetekende schets van het gebied en de controle van elke primitieve door differentiatie
Meetkunde (vlakke meetkunde, analytische meetkunde, vectoren, cirkels)
Bewijs stellingen in de vlakke meetkunde met congruentie, gelijkvormigheid en de stelling van Pythagoras
Werk met vectoren: optellen, inwendig product, lengte en hoeken tussen vectoren
Bepaal vergelijkingen van cirkels en bereken snijpunten en raaklijnen van cirkel en lijn
Los analytische meetkundeproblemen op door een handige coördinatenkeuze te maken
Your checkpoint
Een meetkundebundel met 2 volledige vlakke-meetkundebewijzen en 4 analytische opgaven over cirkels en vectoren, elk met een nette tekening
Bewijzen en redeneren (algebraïsche en meetkundige bewijzen, logisch redeneren) & Modelleren en toepassingen (wiskundige modellen, contextopgaven, interpretatie)
Schrijf een algebraïsch bewijs (bijvoorbeeld een identiteit of ongelijkheid) in logische stappen met duidelijke verwijzingen
Onderbouw een meetkundig bewijs met een hulplijn en benoem elke stap expliciet
Bouw een wiskundig model bij een context: kies variabelen, stel het verband op en geef het domein
Interpreteer modeluitkomsten kritisch en geef aan waar het model tekortschiet
Your checkpoint
Twee volledig uitgeschreven bewijzen plus één modelleeropgave met model, berekening, interpretatie en een alinea over de beperkingen van het model
Functies en grafieken (functies, vergelijkingen, ongelijkheden, transformaties) & Differentiëren en differentiaalrekening (afgeleide, raaklijnen, extremen, optimaliseren) & Integraalrekening (primitiveren, oppervlakten, inhoud, numerieke integratie)
Maak een volledig proefexamen onder tijdsdruk en verdeel de tijd over de opgaven
Analyseer gemaakte fouten en herleid elke fout tot een specifiek leerdoel
Herhaal de zwakste drie leerdoelen met gerichte oefenopgaven
Oefen met het opschrijven van tussenstappen zodat deelpunten worden behaald
Your checkpoint
Een volledig gemaakt en nagekeken proefexamen met foutenanalyse en een bijgewerkte persoonlijke formulekaart als einddocument
Milestones
Week 2: Je lost elke vergelijking en ongelijkheid uit domein 1 foutloos op en differentieert 18 van de 20 oefenafgeleiden correct, inclusief kettingregel
Week 4: Je haalt minimaal 70% op de gemengde toets over goniometrie en exponentiële en logaritmische functies en kunt elke gemaakte fout benoemen
Week 6: Je schrijft beide meetkundebewijzen zonder hulp uit en berekent cirkel-snijpunten en raaklijnen foutloos
Week 8: Je haalt op het proefexamen minimaal het cijfer dat je als einddoel hebt gesteld en hebt voor elk zwak leerdoel een herhaalactie uitgevoerd