HAVO Wiskunde D study plan
HAVO Wiskunde D · Give each week a clear focus.
8 weeks · About 7 hours per week
Functies en grafieken & Differentiëren en integreren
Herleid en teken de grafieken van polynoom-, gebroken-, exponentiele en logaritmische functies, inclusief asymptoten en perforaties, zonder rekenmachine-hulp bij het schetsen.
Bereken domein en bereik van samengestelde functies en leg in eigen woorden uit wanneer een inverse functie bestaat.
Differentieer met de kettingregel, productregel en quotientregel, en benoem bij elke stap welke regel je gebruikt.
Bepaal met de afgeleide extremen, buigpunten en monotoniciteitsintervallen en controleer je uitkomst met een schets.
Your checkpoint
Een correctiemap met 12 volledig uitgewerkte opgaven over functieonderzoek en differentieren, elk met schets, afgeleide-uitwerking en een korte zelfgeschreven foutanalyse.
Differentiëren en integreren & Functies en grafieken
Integreer standaardfuncties en pas substitutie en partieel integreren toe op gegeven integralen.
Bereken oppervlakten tussen krommen en inhoud van omwentelingslichamen en schrijf de opzet (grenzen, integrand) op voordat je rekent.
Los differentiaalvergelijkingen van de vorm y' = ky en y' = k(G - y) op en interpreteer de oplossing in een context.
Combineer afgeleide en integraal in een optimaliseringsprobleem met een realistische context en onderbouw de keuze van je model.
Your checkpoint
Een samenvattingsvel (maximaal twee A4) met alle differentiatie- en integratieregels plus drie volledig uitgewerkte examenstijl-opgaven met context, inclusief integratieopzet en eindantwoord met eenheid.
Meetkunde en vectoren & Onderzoeksvaardigheden en wiskundige redeneren
Reken met vectoren in 2D en 3D: optellen, inwendig product, uitwendig product en de hoek tussen vectoren.
Stel parametervoorstellingen en vergelijkingen op van lijnen en vlakken en bereken snijpunten en afstanden.
Bewijs meetkundige eigenschappen met vectoren en noteer elk bewijs in de vorm gegeven-gevraagd-bewijs.
Formuleer bij een onbekend meetkundig probleem eerst een plan en noteer welke definities en stellingen je gaat gebruiken voordat je rekent.
Your checkpoint
Een schriftelijke uitwerking van vijf meetkundige bewijzen en drie afstands-/snijpuntberekeningen, waarbij elk bewijs de vaste structuur gegeven-gevraagd-bewijs volgt en door een medecursist of docent is nagekeken.
Kansrekening en statistiek & Onderzoeksvaardigheden en wiskundige redeneren
Bereken kansen met de binomiale, hypergeometrische en normale verdeling en kies per opgave onderbouwd de juiste verdeling.
Voer een hypothesetoets uit op een gegeven dataset: stel H0 en H1 op, kies het significantieniveau en interpreteer de p-waarde in context.
Bereken en interpreteer betrouwbaarheidsintervallen en leg uit wat een breed interval over de steekproef zegt.
Beschrijf data met gemiddelde, mediaan, spreiding en boxplot en trek voorzichtige conclusies over de populatie.
Your checkpoint
Een statistisch verslag van twee A4 over een zelfgekozen dataset met beschrijvende statistiek, een hypothesetoets en een betrouwbaarheidsinterval, inclusief expliciete conclusie in gewone taal.
Discrete wiskunde en algoritmen & Onderzoeksvaardigheden en wiskundige redeneren
Pas het algoritme van Dijkstra en het algoritme van Kruskal stap voor stap toe op een gegeven graaf en noteer elke tussenstand in een tabel.
Bepaal de complexiteit van een eenvoudig algoritme en leg uit waarom een algoritme wel of niet in polynomiale tijd werkt.
Analyseer een spel- of puzzelprobleem met invarianten en modulo-argumenten en formuleer een winnende strategie.
Bewijs met volledige inductie een uitspraak over een rij of som en controleer de basisstap expliciet.
Your checkpoint
Een werkblad met drie volledig uitgewerkte graafalgoritmen (met tussenstandentabellen) en twee inductiebewijzen, plus een korte uitleg per algoritme waarom het resultaat klopt.
Wiskundige modellen en toepassingen & Differentiëren en integreren
Stel bij een gegeven context een wiskundig model op en benoem expliciet de aannames en de geldigheid van het model.
Bepaal modelparameters uit meetgegevens met regressie of handmatige passing en beoordeel de restfouten.
Gebruik een model om voorspellingen te doen en geef aan waar het model buiten zijn geldigheidsgebied komt.
Vergelijk twee modellen voor dezelfde data en beargumenteer met getallen welk model beter past.
Your checkpoint
Een modelleerverslag van drie A4 over een zelfgekozen verschijnsel (bijvoorbeeld groei of afkoeling) met data, modelopzet, parameterbepaling, grafiek, modelvergelijking en een onderbouwde conclusie over de bruikbaarheid.
Functies en grafieken & Differentiëren en integreren & Kansrekening en statistiek & Meetkunde en vectoren & Discrete wiskunde en algoritmen & Wiskundige modellen en toepassingen
Maak een volledig examen onder tijdsdruk en noteer per opgave de gebruikte aanpak en de benodigde tijd.
Analyseer je fouten per domein en herleid elke fout tot een ontbrekende vaardigheid of een slordigheidsfout.
Herhaal de zwakste twee domeinen met gerichte oefenopgaven en werk die volledig uit.
Oefen met het correct opschrijven van tussenstappen zodat een nakijker je redenering kan volgen.
Your checkpoint
Een foutenanalyse-tabel van een volledig gemaakt oefenexamen: per opgave het domein, de foutsoort, de juiste aanpak en een herkansingsopgave die je opnieuw correct hebt gemaakt.
Onderzoeksvaardigheden en wiskundige redeneren & Functies en grafieken & Differentiëren en integreren & Kansrekening en statistiek & Meetkunde en vectoren & Discrete wiskunde en algoritmen & Wiskundige modellen en toepassingen
Maak twee volledige oefenexamens onder examentijd en houd je score per domein bij.
Verkort je eigen samenvatting tot een spiekbrief van een A4 met alleen formules en stappenplannen die je nog niet beheerst.
Oefen mondeling of schriftelijk uitleggen waarom een gekozen aanpak werkt, met verwijzing naar definities en stellingen.
Stel een definitieve herhaal lijst op van maximaal tien punten en werk die in de laatste dagen volledig door.
Your checkpoint
Twee gemaakte oefenexamens met score-overzicht per domein, een definitieve A4-spiekbrief en een herhaallijst van tien punten die je aantoonbaar allemaal hebt doorgewerkt.
Milestones
Week 2: Je lost een gemengde set van tien opgaven over functies, differentieren en integreren binnen 60 minuten op met minimaal 70% goed, en je correctiemap uit week 1 en 2 is compleet.
Week 4: Je hebt een meetkundig bewijs en een hypothesetoets volledig en in de juiste structuur opgeschreven; een nakijker kan je stappen volgen zonder vragen te stellen.
Week 6: Je past Dijkstra en Kruskal foutloos toe op een nieuwe graaf en je modelleerverslag bevat een onderbouwde vergelijking van twee modellen met getallen.
Week 8: Je scoort op twee volledige oefenexamens gemiddeld minimaal 65% en geen enkel domein onder 50%; je A4-spiekbrief en herhaallijst zijn af en doorgewerkt.