Stereometria
Bryły i wzory
Graniastosłup: V = P_p·H, P_c = 2P_p + P_b. Ostrosłup: V = ⅓P_p·H. Walec: V = πr²H, P_c = 2πr² + 2πrH. Stożek: V = ⅓πr²H, P_c = πr² + πrl, gdzie l to tworząca (l² = r² + H²). Kula: V = 4/3·πr³, P = 4πr². W prostopadłościanie o krawędziach a, b, c przekątna ma długość √(a² + b² + c²), a w sześcianie a√3.
Kąty i przekroje
Kąt między prostą a płaszczyzną wyznacza rzut prostokątny prostej na płaszczyznę. Kąt dwuścienny mierzy się w płaszczyźnie prostopadłej do krawędzi przecięcia. Przekrój to figura płaska - najpierw ją narysuj, potem licz. Większość zadań sprowadza się do trójkąta prostokątnego w przekroju.
Pułapki
Mylenie wysokości bryły z wysokością ściany bocznej (w ostrosłupie prawidłowym to różne odcinki; w stożku H i l też). Mylenie pola powierzchni bocznej z całkowitą. Zapominanie o współczynniku ⅓ w ostrosłupie i stożku. Jednostki: 1 l = 1 dm³ = 1000 cm³.
Przykład
Sześcian o krawędzi a = 2. Przekątna bryły ma długość 2√3. Kąt α między przekątną a podstawą: tg α = a/(a√2) = 1/√2 = √2/2, więc α ≈ 35°.
Reguła
Szukaj trójkąta prostokątnego: wysokość bryły, promień i tworząca (lub krawędź) tworzą trójkąt, w którym działa twierdzenie Pitagorasa.