Matura Math study plan

Sporządzić wykresy funkcji liniowej, kwadratowej, wielomianowej i wymiernej bez pomocy kalkulatora i odczytać z nich własności (dziedzina, zbiór wartości, monotoniczność, ekstrema).

Przekształcać wykresy funkcji (przesunięcie, symetria, powinowactwo) i zapisywać wzór funkcji po przekształceniu.

Stosować własności funkcji wykładniczej i logarytmu do rozwiązywania prostych równań i nierówności.

Wykonywać działania na liczbach rzeczywistych z uwzględnieniem wartości bezwzględnej, przedziałów i przybliżeń.

Wyprowadzać i stosować związki miarowe w trójkącie prostokątnym oraz wartości funkcji dla kątów 30°, 45°, 60° z pamięci.

Stosować jedynkę trygonometryczną i wzory redukcyjne do upraszczania wyrażeń.

Rozwiązywać równania trygonometryczne typu sin x = a, cos x = b, tg x = c i zapisywać odpowiedź w podanej dziedzinie.

Stosować twierdzenie sinusów i cosinusów do obliczania boków i kątów trójkąta.

Klasyfikować czworokąty i uzasadniać ich własności w zadaniach dowodowych.

Obliczać pola i obwody figur płaskich, w tym wycinka koła i figury złożonej z kilku figur.

Wykorzystywać podobieństwo trójkątów do wyznaczania długości odcinków i skal pól.

Stosować twierdzenie Pitagorasa i Talesa w zadaniach wieloetapowych.

Formułować krótkie dowody geometryczne z poprawnym uzasadnieniem każdego kroku.

Obliczać objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli.

Wyznaczać kąty między prostą a płaszczyzną oraz między dwiema płaszczyznami w bryle.

Rysować i interpretować przekroje brył płaszczyzną, w tym przekroje osiowe i przekroje przechodzące przez wierzchołki.

Redukować zadanie przestrzenne do zadania płaskiego przez wskazanie właściwego trójkąta.

Rozwiązywać równania i nierówności liniowe oraz kwadratowe, zapisując rozwiązanie w postaci przedziału.

Stosować wzory skróconego mnożenia i rozkład na czynniki do upraszczania wyrażeń wymiernych.

Rozwiązywać układy równań metodą podstawiania i wyznaczników oraz interpretować graficznie liczbę rozwiązań.

Wyznaczać dziedzinę równania i odrzucać rozwiązania obce.

Wyznaczać wzór ogólny i sumę wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego na podstawie danych warunków.

Rozstrzygać o monotoniczności ciągu i stosować granicę ciągu do prostych zadań.

Obliczać współrzędne środka odcinka, odległość punktów i równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.

Badać wzajemne położenie prostych i okręgów oraz wyznaczać równanie okręgu z danych warunków.

Stosować wzory na liczbę permutacji, kombinacji i wariacji do zliczania konfiguracji w zadaniach tekstowych.

Obliczać prawdopodobieństwo klasyczne, w tym z prawdopodobieństwem warunkowym i drzewkiem.

Wyznaczać średnią, medianę, dominantę, odchylenie standardowe i interpretować je w kontekście danych.

Rozwiązywać zadania z geometrii analitycznej łączące prostą, okrąg i pole figury.

Rozwiązać dwa pełne arkusze maturalne w warunkach czasowych (180 minut) bez przerw.

Sklasyfikować popełnione błędy na rachunkowe, interpretacyjne i luki w teorii oraz przypisać je do dziedzin.

Powtórzyć najsłabsze dziedziny wskazane przez analizę błędów i domknąć luki w kartach wzorów.

Wyćwiczyć strategię zarządzania czasem: kolejność zadań, limity czasowe, zostawianie zadania otwartego.