Matemática: razonamiento numérico, álgebra, geometría y estadística
Contenidos nucleares
Aritmética: operaciones con enteros, fracciones, decimales, razones, proporciones, porcentajes, regla de tres simple y compuesta, MCM y MCD. Álgebra: valor numérico, productos notables, factorización, ecuaciones lineales y cuadráticas, sistemas 2x2, inecuaciones. Geometría: perímetro y área de triángulos, cuadriláteros y círculo; teorema de Pitágoras; volumen de prismas, cilindros y pirámides. Estadística y probabilidad: media, mediana, moda, rango; probabilidad clásica y eventos independientes.
Errores que más se penalizan
- Jerarquía de operaciones: multiplicación y división antes que suma y resta; paréntesis primero. −3² = −9, no 9; (−3)² = 9.
- Porcentajes encadenados: un aumento del 20% seguido de una rebaja del 20% no devuelve al valor original (queda en 96%).
- Promedio ponderado: no se promedian promedios simples si los grupos tienen distinto tamaño.
- Unidades: convertir antes de operar (cm a m, minutos a horas).
- Media vs. mediana: un valor extremo desplaza la media y deja casi intacta la mediana.
Ejemplo trabajado
Un curso de 40 estudiantes tiene 25 mujeres y 15 varones. Si aprueban 20 mujeres y 10 varones, ¿qué porcentaje del total aprobó? Aprobados = 30 de 40 → 75%. Trampa habitual: promediar 80% (mujeres) y 66,7% (varones) y responder 73,3%, error porque los grupos no son iguales; el promedio debe ponderarse por tamaño.
Regla de oro
Antes de calcular, escriba los datos con sus unidades y pregúntese qué se pide exactamente (total, tasa, diferencia). Al final, haga una estimación rápida: si el resultado se aleja del orden de magnitud esperado, hay un error de operación o de conversión.