PAU Mathematics II (Castilla-La Mancha) study plan

Repasar y afianzar el cálculo de límites, continuidad y derivadas de funciones elementales (racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas), resolviendo al menos 20 ejercicios variados.

Practicar la derivación implícita y el cálculo de rectas tangentes y normales en un punto, verificando cada resultado con la definición de derivada.

Aplicar el teorema de Rolle, el teorema del valor medio y la regla de L'Hôpital a problemas de monotonía y cálculo de límites indeterminados.

Construir una tabla-resumen propia con las fórmulas de derivadas y las indeterminaciones de límites, sin copiar apuntes ajenos.

Optimizar funciones de una variable en problemas de máximos y mínimos (áreas, volúmenes, costes), planteando la función objetivo y el dominio válido.

Analizar la convexidad, los puntos de inflexión y las asíntotas para esbozar gráficas de funciones racionales y con exponenciales.

Resolver integrales inmediatas, por partes, por sustitución y racionales sencillas, comprobando cada primitiva por derivación.

Aplicar el teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow al cálculo de áreas entre curvas.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante Gauss y discutir su compatibilidad usando el teorema de Rouché-Frobenius.

Calcular determinantes de orden 3 y 4 aplicando propiedades y desarrollo por adjuntos, y usarlos para estudiar la independencia lineal.

Determinar la inversa de una matriz por el método de Gauss-Jordan y comprobar el resultado multiplicando.

Interpretar el rango de una matriz en términos de filas y columnas linealmente independientes en ejercicios con parámetros.

Operar con vectores en el espacio: producto escalar, vectorial y mixto, y usar sus interpretaciones geométricas (ángulos, áreas, volúmenes).

Obtener ecuaciones de rectas y planos en sus distintas formas y calcular posiciones relativas entre ellos mediante rangos.

Calcular distancias entre puntos, rectas y planos, y determinar proyecciones ortogonales y simétricos.

Resolver problemas con parámetros que exijan discutir la posición relativa de rectas y planos en función del parámetro.

Calcular probabilidades condicionadas y aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes a problemas contextualizados.

Modelar experimentos con las distribuciones binomial y normal, tipificando variables y manejando tablas de la normal estándar.

Resolver problemas de probabilidad que combinen sucesos independientes, incompatibles y condicionados, justificando cada paso.

Plantear y resolver problemas de estimación puntual y por intervalos de confianza para la media y la proporción.

Resolver problemas completos de optimización y de áreas que integren derivadas e integrales en un mismo enunciado.

Abordar problemas de geometría del espacio que requieran combinar álgebra matricial y cálculo vectorial.

Analizar enunciados de probabilidad con contexto real para decidir la distribución y el método de inferencia apropiados.

Corregir errores recurrentes de exámenes anteriores propios, clasificándolos por tipo (conceptual, de cálculo, de planteamiento).

Completar dos exámenes completos cronometrados de 90 minutos, ajustando el reparto de tiempo por bloque.

Revisar cada error de los simulacros y rehacer los ejercicios fallados sin consultar apuntes hasta terminar.

Memorizar y aplicar con soltura el formulario completo (derivadas, integrales, trigonometría, distribuciones, intervalos de confianza).

Practicar la redacción de respuestas con justificación matemática suficiente para obtener puntuación parcial.

Repasar exclusivamente los puntos débiles identificados en el registro de errores de las semanas anteriores.

Realizar un simulacro final completo en condiciones reales de tiempo y sin material de apoyo.

Verificar la fluidez en los cálculos básicos (derivadas, integrales inmediatas, determinantes, probabilidades) mediante series rápidas de ejercicios.

Consolidar la estrategia de examen: orden de bloques, control del tiempo y revisión final de resultados.