Mathématiques et sciences appliquées aux arts culinaires et au service
Les mathématiques et les sciences servent au quotidien : conversions, pourcentages, rendements, statistiques de fréquentation, équilibre alimentaire et croissance microbienne.
Calculs commerciaux
- Prix TTC = prix HT × (1 + TVA) ; prix HT = prix TTC / (1 + TVA) ; TVA 10 % sur les repas, 20 % sur les alcools.
- Marge brute = prix de vente HT - coût d'achat HT ; taux de marge = marge / coût d'achat ; taux de marque = marge / prix de vente.
- Prix remisé = prix × (1 - taux de remise).
- Proportionnalité et règle de trois pour adapter les grammages d'une recette.
Rendements et portions
Quantité nette = quantité brute × rendement. Coût net = coût brut / rendement. Nombre de portions = quantité nette / grammage.
Exemple. 5 kg de filet de bœuf brut à 18 €/kg, rendement 80 %. Net = 4 kg ; coût net = 90 / 4 = 22,50 €/kg. Pour des portions de 180 g : 4 000 / 180 = 22 portions, soit 90 / 22 = 4,09 € par portion. Avec une fiche technique à 200 g, on n'obtient que 20 portions et le coût par portion monte à 4,50 €.
Statistiques
Moyenne, médiane, étendue, pourcentage d'évolution, lecture de graphiques : utiles pour comparer les couverts par jour ou suivre le ticket moyen.
Sciences appliquées
- Énergie : 1 kcal = 4,18 kJ ; besoins d'un adulte autour de 2 000 kcal/jour répartis entre protéines, lipides et glucides.
- Conservation : le froid ralentit la multiplication microbienne sans la stopper ; zone de danger entre 10 °C et 63 °C.
- Dilution des produits d'entretien : dose = volume total / rapport de dilution.
Exemple. Un produit à diluer au 1/50 dans un seau de 10 L : 10 000 / 50 = 200 mL de produit complétés avec 9 800 mL d'eau. Un surdosage n'est pas plus efficace et laisse des résidus chimiques sur les surfaces.
Pièges qui coûtent des points
Mélanger brut et net, oublier de convertir les unités (kg/g, L/mL, min/h), confondre kcal et kJ, appliquer remise et TVA dans le mauvais ordre, arrondir trop tôt dans un enchaînement de calculs.