Statistika Deskriptif dan Eksplorasi Data
Ukuran pusat dan sebar
Mean peka terhadap outlier, median lebih robust, modus berguna untuk data kategorik atau sebaran multimodal. Ukuran sebar mencakup range, IQR = Q3 − Q1, varians, dan simpangan baku. Varians sampel memakai pembagi n − 1 agar tak bias, sedangkan varians populasi memakai n. Koefisien variasi CV = s/x̄ memungkinkan perbandingan sebar antar skala berbeda, dan z-score = (x − x̄)/s menstandarkan posisi relatif sebuah pengamatan.
Bentuk sebaran dan eksplorasi
Histogram, boxplot, dan QQ-plot mengungkap kemiringan serta ekor berat. Pada sebaran menceng kanan, mean > median; pada menceng kiri sebaliknya. Aturan pagar 1,5 × IQR menandai outlier potensial: di bawah Q1 − 1,5IQR atau di atas Q3 + 1,5IQR. Korelasi Pearson mengukur hubungan linear dan sensitif terhadap outlier, sedangkan Spearman memakai peringkat sehingga lebih tahan.
Contoh kerja
Data: 3, 5, 7, 8, 12. Mean = 35/5 = 7 dan median = 7. Deviasi dari mean: −4, −2, 0, 1, 5; jumlah kuadrat = 16 + 4 + 0 + 1 + 25 = 46. Varians sampel s² = 46/4 = 11,5 sehingga s = 3,39. CV = 3,39/7 ≈ 48,4 persen. Karena mean sama dengan median, tidak ada indikasi kemiringan kuat, tetapi dengan hanya lima titik satu nilai ekstrem bisa mengubah seluruh gambaran.
Jebakan
Menghitung s dengan pembagi n lalu memakainya pada rumus inferensial yang mensyaratkan n − 1. Salah membaca posisi kuartil pada data berukuran kecil; gunakan satu definisi kuartil secara konsisten. Menyimpulkan kausalitas dari scatter plot, atau menyebut korelasi kuat padahal pola hubungannya melengkung sehingga Pearson menyesatkan.