PAI CF2 - Probabilitas dan Statistika study plan
PAI CF2 - Probabilitas dan Statistika · Give each week a clear focus.
8 weeks · About 6 hours per week
Dasar-dasar Probabilitas dan Ruang Sampel
Mendefinisikan ruang sampel, kejadian, dan operasi himpunan untuk percobaan gabungan (misalnya pelemparan dua dadu atau pengambilan kartu tanpa pengembalian).
Menghitung peluang dengan aturan penjumlahan, aturan perkalian, dan komplemen untuk minimal 20 soal campuran.
Membedakan kejadian saling lepas dan kejadian saling bebas, lalu menghitung peluang bersyarat dengan rumus Bayes pada dua studi kasus.
Menyelesaikan soal peluang dengan teknik menghitung (permutasi dan kombinasi) tanpa mengandalkan rumus hafalan.
Your checkpoint
Lembar ringkasan A4 berisi diagram pohon dan tabel kebenaran operasi himpunan plus 15 soal latihan domain 1 yang dikerjakan penuh dengan langkah.
Peubah Acak dan Sebaran Peluang & Sebaran Peluang Diskret dan Kontinu
Membedakan peubah acak diskret dan kontinu serta menuliskan fungsi massa peluang dan fungsi kepadatan peluang beserta syaratnya.
Menghitung fungsi sebaran kumulatif dari pmf/pdf yang diberikan dan sebaliknya dengan benar.
Mengubah peubah acak melalui transformasi (misalnya Y = aX + b dan Y = X kuadrat) dan memeriksa hasilnya.
Mengklasifikasikan soal cerita ke sebaran yang sesuai (Bernoulli, binomial, Poisson, geometrik, uniform, eksponensial, normal).
Your checkpoint
Tabel pemetaan 12 soal cerita ke sebaran yang tepat, lengkap dengan alasan pemilihan dan parameter yang diidentifikasi.
Sebaran Peluang Diskret dan Kontinu
Menghitung peluang binomial dan Poisson secara manual dan dengan pendekatan normal, lalu membandingkan selisihnya.
Menggunakan sebaran geometrik dan binomial negatif untuk soal 'sampai berhasil ke-k'.
Menghitung peluang sebaran normal dengan standardisasi z dan tabel, termasuk soal kebalikan (mencari kuantil).
Menerapkan sebaran eksponensial dan uniform kontinu pada soal waktu tunggu dan selang.
Your checkpoint
Set 20 soal domain 3 yang dikerjakan dengan skor minimal 80 persen, disertai catatan kesalahan pada soal yang salah.
Nilai Harapan, Momen, dan Fungsi Pembangkit & Statistika Deskriptif dan Eksplorasi Data
Menghitung nilai harapan, varians, dan momen ke-k dari pmf/pdf yang diberikan secara langsung.
Menurunkan fungsi pembangkit momen untuk sebaran binomial, Poisson, dan eksponensial, lalu memakainya untuk mencari mean dan varians.
Menggunakan sifat linearitas nilai harapan dan varians (termasuk Var(aX+b)) pada soal kombinasi.
Menghitung mean, median, modus, kuartil, varians, dan simpangan baku dari data mentah dan data berkelompok.
Membaca bentuk sebaran data dari histogram dan boxplot serta mengidentifikasi pencilan dengan aturan 1,5 IQR.
Your checkpoint
Laporan satu halaman berisi analisis deskriptif lengkap (statistik lima serangkai, boxplot, dan interpretasi kemencengan) atas satu set data 30 observasi yang dibuat sendiri.
Sebaran Sampel dan Teorema Limit Pusat
Menjelaskan isi Teorema Limit Pusat dan syarat berlakunya untuk rata-rata sampel dari sebaran apa pun.
Menghitung peluang rata-rata sampel dengan standardisasi memakai galat baku, termasuk koreksi populasi terbatas.
Membedakan sebaran sampel rata-rata dan sebaran sampel proporsi serta menentukan parameternya.
Menerapkan sebaran t saat simpangan baku populasi tidak diketahui dan ukuran sampel kecil.
Your checkpoint
Lembar kerja berisi 10 soal sebaran sampel yang seluruhnya diselesaikan dengan sketsa daerah peluang dan justifikasi pemakaian z atau t.
Estimasi Titik dan Selang Kepercayaan
Menghitung estimasi titik dengan metode momen dan kemungkinan maksimum untuk dua sebaran berbeda.
Membangun selang kepercayaan untuk rata-rata (sigma diketahui dan tidak diketahui) serta untuk proporsi.
Menentukan ukuran sampel yang diperlukan untuk mencapai lebar selang tertentu.
Menginterpretasikan tingkat kepercayaan 95 persen dengan benar tanpa salah tafsir peluang parameter.
Your checkpoint
Ringkasan rumus selang kepercayaan satu halaman plus 8 soal estimasi yang dikerjakan dengan interpretasi tertulis tiap selang.
Pengujian Hipotesis
Merumuskan hipotesis nol dan alternatif satu arah dan dua arah dari pernyataan soal.
Melakukan uji z dan uji t untuk rata-rata serta uji proporsi, termasuk menghitung statistik uji dan nilai p.
Menjelaskan makna galat tipe I, galat tipe II, dan daya uji dalam konteks soal.
Membedakan kesimpulan statistik dari keputusan praktis dan menghindari kesalahan penafsiran nilai p.
Your checkpoint
Tabel 10 uji hipotesis berisi hipotesis, statistik uji, daerah kritis, nilai p, dan kesimpulan untuk tiap kasus.
Korelasi dan Regresi Linear & Dasar-dasar Probabilitas dan Ruang Sampel & Pengujian Hipotesis
Menghitung koefisien korelasi Pearson dan menafsirkan kekuatan serta arah hubungannya.
Menentukan persamaan regresi linear sederhana dan memprediksi nilai respons pada nilai prediktor tertentu.
Menjelaskan arti koefisien determinasi dan keterbatasannya dalam menyimpulkan sebab akibat.
Mengerjakan satu ujian simulasi penuh berdurasi terbatas yang mencakup seluruh sembilan domain, lalu meninjau soal yang salah.
Your checkpoint
Hasil ujian simulasi penuh dengan skor per domain dan daftar tiga domain terlemah beserta rencana perbaikan.
Milestones
Week 2: Menyelesaikan 15 soal campuran domain 1 sampai 3 dalam 60 menit dengan skor minimal 75 persen tanpa membuka catatan.
Week 4: Menurunkan fungsi pembangkit momen satu sebaran dari nol dan menghitung statistik deskriptif satu set data tanpa bantuan perangkat lunak, dengan hasil yang dapat diverifikasi ulang.
Week 6: Membangun selang kepercayaan untuk rata-rata dan proporsi pada dua kasus berbeda dan menuliskan interpretasinya dengan benar dalam satu paragraf masing-masing.
Week 8: Mencapai skor minimal 70 persen pada ujian simulasi penuh dan menunjukkan peningkatan skor pada domain yang sebelumnya terlemah.