PAI CF2 - Probabilitas dan Statistika study guide
PAI CF2 - Probabilitas dan Statistika · Work through your exam, one topic at a time.
CF2 - Probabilitas dan Statistika adalah ujian sertifikasi yang menguji penguasaan teori peluang dan statistika matematis pada tingkat perguruan tinggi. Ujian ini ditujukan bagi mahasiswa, analis data, aktuaris junior, dan praktisi yang membutuhkan landasan kuantitatif kuat untuk pemodelan risiko, inferensi, dan pengambilan keputusan berbasis data. The PAI CF2 - Probabilitas dan Statistika study guide has 9 sections and about 2,647 words.
01Dasar-dasar Probabilitas dan Ruang Sampel
Ruang sampel Ω memuat semua hasil yang mungkin; kejadian adalah himpunan bagian Ω. Tiga aksioma Kolmogorov menjadi dasar semua hitungan: P(A) ≥ 0, P(Ω) = 1, dan probabilitas gabungan kejadian saling lepas sama dengan jumlah probabilitas masing-masing.
290 words, about 1 min02Peubah Acak dan Sebaran Peluang
Peubah acak X adalah fungsi dari Ω ke bilangan real; sebarannya memberi peluang setiap nilai. Untuk X diskret, PMF p(x) = P(X = x) dengan Σp(x) = 1.
317 words, about 2 min03Sebaran Peluang Diskret dan Kontinu
Bernoulli(p): satu percobaan, mean p, varians p(1−p). Binomial(n,p): jumlah sukses dari n percobaan independen, P(X=k) = C(n,k)pᵏ(1−p)^(n−k).
260 words, about 1 min04Nilai Harapan, Momen, dan Fungsi Pembangkit
E[X] = Σ x p(x) atau ∫ x f(x)dx. Untuk fungsi g: E[g(X)] = Σ g(x)p(x).
324 words, about 2 min05Statistika Deskriptif dan Eksplorasi Data
Mean peka terhadap outlier, median lebih robust, modus berguna untuk data kategorik atau sebaran multimodal. Ukuran sebar mencakup range, IQR = Q3 − Q1, varians, dan simpangan baku.
303 words, about 2 min06Sebaran Sampel dan Teorema Limit Pusat
Statistik sampel seperti x̄, s, dan p̂ memiliki sebaran sendiri. Untuk populasi berukuran N dan sampel acak berukuran n, berlaku E[x̄] = μ dan SE(x̄) = σ/√n; bila sampling tanpa pengembalian dari populasi terbatas, kalikan dengan √((N−n)/(N−1)).
271 words, about 1 min07Estimasi Titik dan Selang Kepercayaan
Estimator titik θ̂ dinilai dari ketakbiasan (E[θ̂] = θ), efisiensi (varians terkecil di antara estimator tak bias), konsistensi (konvergen ke θ saat n → ∞), dan kecukupan (memuat seluruh informasi sampel tentang θ). MSE = Varians + bias².
280 words, about 1 min08Pengujian Hipotesis
Rumuskan H₀ (umumnya menyatakan tidak ada efek) dan H₁ satu atau dua arah, tetapkan taraf signifikansi α, hitung statistik uji, lalu bandingkan dengan nilai kritis atau bandingkan p-value dengan α. Kesalahan Tipe I adalah menolak H₀ padahal benar, dengan peluang α; Tipe II adalah gagal menolak H₀ padahal salah, dengan peluang β.
306 words, about 2 min09Korelasi dan Regresi Linear
Koefisien korelasi Pearson r = Cov(X,Y)/(s x·s y), bernilai antara −1 dan 1, dan hanya mengukur kekuatan serta arah hubungan linear. Nilai r² menyatakan proporsi variasi Y yang dijelaskan model linear.
296 words, about 1 min