Pengujian Hipotesis
Kerangka pengujian
Rumuskan H₀ (umumnya menyatakan tidak ada efek) dan H₁ satu atau dua arah, tetapkan taraf signifikansi α, hitung statistik uji, lalu bandingkan dengan nilai kritis atau bandingkan p-value dengan α. Kesalahan Tipe I adalah menolak H₀ padahal benar, dengan peluang α; Tipe II adalah gagal menolak H₀ padahal salah, dengan peluang β. Daya uji = 1 − β, dan meningkat bila n, besar efek, atau α bertambah.
Memilih statistik uji
Mean dengan σ diketahui: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n). σ tidak diketahui: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) dengan df = n − 1. Dua sampel independen: pooled t bila varians dianggap sama, Welch bila tidak. Data berpasangan: uji t pada selisih pasangan. Proporsi: uji z untuk proporsi. Kesesuaian sebaran atau tabel kontingensi: chi-kuadrat.
Contoh kerja
H₀: μ = 50, H₁: μ > 50, α = 0,05, n = 36, σ = 12, dan x̄ = 53,5. Statistik uji z = (53,5 − 50)/(12/6) = 3,5/2 = 1,75. Nilai kritis satu arah 1,645; karena 1,75 > 1,645, H₀ ditolak. p-value = 1 − Φ(1,75) ≈ 0,040 < 0,05, konsisten dengan keputusan tersebut, dan selang kepercayaan satu arah pada tingkat 95 persen juga akan mengecualikan 50.
Jebakan
Menafsirkan p-value sebagai peluang H₀ benar. Mengubah uji satu arah menjadi dua arah setelah melihat data. Menyatakan terbukti hanya karena H₀ tidak ditolak; gagal menolak bukan bukti bahwa H₀ benar. Mengabaikan asumsi normalitas pada n kecil atau mengabaikan independensi pengamatan. Signifikansi statistik tidak otomatis berarti relevansi praktis.