Portofolio Kredit UKM: Expected Loss, Credit VaR dengan Korelasi, dan Tekanan atas Provisi
Bank Sinar Nusantara memiliki portofolio kredit UKM 2.000 debitur dengan eksposur rata-rata 500 juta (total 1 triliun). Model internal memakai PD 12 bulan 3%, LGD 45%, dan EAD 500 juta per debitur, dengan asumsi default saling independen. Suku bunga pinjaman saat ini 9%, biaya dana 6%, dan biaya operasional 2% dari EAD; modal ekonomi yang dialokasikan 5% dari EAD. Dua puluh debitur terbesar mencakup 15% portofolio dan bergerak di sektor sawit yang sama. Tidak ada default pada dua puluh debitur terbesar selama tiga tahun terakhir. Menjelang penutupan buku, direktur utama meminta provisi diturunkan 40% dengan alasan 'tidak ada default pada nasabah inti', dan meminta kredit yang direstrukturisasi direklasifikasi menjadi lancar agar laba tahun ini memenuhi target. Kepala risiko keberatan namun belum menandatangani laporan.
1. Hitung expected loss per debitur dan portofolio, lalu hitung RAROC pada suku bunga 9%. Tentukan suku bunga minimum agar RAROC mencapai 15%.
Read the worked answer
Expected loss
- EL per debitur = PD x LGD x EAD = 0,03 x 0,45 x 500 = 6,75 juta
- EL portofolio = 2.000 x 6,75 = 13,5 miliar (1,35% dari EAD)
RAROC pada bunga 9% (dalam juta per debitur)
- Pendapatan bunga = 0,09 x 500 = 45,0
- Biaya dana = 0,06 x 500 = 30,0
- Biaya operasional = 0,02 x 500 = 10,0
- EL = 6,75
- Laba sebelum modal = 45,0 - 30,0 - 10,0 - 6,75 = -1,75
- Modal ekonomi = 0,05 x 500 = 25,0
- RAROC = -1,75/25,0 = -7%
Portofolio ini merugi secara ekonomi meskipun tidak ada default tercatat: harga tidak menutup EL plus biaya.
Harga minimum untuk RAROC 15%
- Laba yang dibutuhkan = 0,15 x 25 = 3,75
- Pendapatan bunga yang dibutuhkan = 3,75 + 30,0 + 10,0 + 6,75 = 50,5
- Suku bunga = 50,5/500 = 10,1%
Jadi bunga harus dinaikkan minimal 110 bp, atau biaya dana/operasional ditekan, atau LGD/PD diturunkan melalui agunan dan monitoring. Penting: EL dicakup melalui harga, sedangkan unexpected loss dicakup melalui modal 25 juta. Menaikkan bunga tanpa memperbaiki agunan berisiko menaikkan PD (adverse selection) pada segmen UKM yang elastis terhadap harga.
2. Hitung perkiraan kerugian pada kuantil 99,9% dengan asumsi independen, lalu bandingkan dengan pendekatan korelasi default 0,15. Jelaskan implikasinya bagi modal dan konsentrasi.
Read the worked answer
Asumsi independen. Jumlah default K ~ Binomial(2.000; 0,03): rata-rata 60, simpangan baku = akar(2000 x 0,03 x 0,97) = akar(58,2) = 7,63. Kuantil 99,9% sekitar 60 + 3,09(7,63) = 83,6, katakanlah 84 default. Kerugian = 84 x (0,45 x 500) = 84 x 225 = 18,9 miliar, sehingga unexpected loss hanya 5,4 miliar atau 0,54% portofolio. Angka ini terlalu rendah untuk dipercaya: bank hanya perlu modal 5,4 miliar untuk portofolio 1 triliun.
Dengan korelasi aset 0,15 (model satu faktor). PD kondisional pada skenario buruk 99,9%: PD_cond = Phi[(Phi^-1(0,03) + akar(0,15) Phi^-1(0,999))/akar(0,85)] = Phi[(-1,881 + 0,3873 x 3,090)/0,9220] = Phi(-0,742) = 0,229 Kerugian 99,9% = 0,229 x 0,45 x 1.000 miliar = 103 miliar; unexpected loss sekitar 90 miliar, lebih dari 6 kali angka independen.
Implikasi. Asumsi independen mengabaikan bahwa debitur terkena guncangan makro yang sama; dengan konsentrasi 15% pada satu sektor sawit, korelasi efektif bahkan bisa lebih tinggi dari 0,15 (faktor sektor plus harga komoditas). Modal 5% EAD (50 miliar) masih di bawah UL 90 miliar pada skenario ini, sehingga bank kurang modal atau harus mengurangi konsentrasi. Langkah yang tepat: terapkan model faktor (single-factor/asymptotic), tambahkan uji stres sektor sawit (misalnya penurunan harga CPO 30% plus PD tiga kali lipat), tetapkan limit konsentrasi per sektor dan per debitur, serta laporkan credit VaR bersama EL kepada komite risiko. Model independen tidak boleh dipakai untuk penentuan modal.
3. Sebagai aktuaria/kepala risiko, bagaimana Anda merespons permintaan menurunkan provisi 40% dan mereklasifikasi kredit direstrukturisasi? Kaitkan dengan kerangka akuntansi, regulasi, dan etika profesi, disertai angka.
Read the worked answer
Angka dasarnya tidak konsisten. Provisi 13,5 miliar setara 60 default yang diharapkan (13,5 miliar/225 juta). Pemotongan 40% menyisakan 8,1 miliar, yang hanya menutup 36 default padahal ekspektasi model 60. Tidak adanya default pada 20 debitur terbesar selama tiga tahun bukan bukti PD rendah: dengan PD 3% per tahun, peluang tidak ada default sama sekali pada 20 nama selama tiga tahun masih sekitar (0,97)^60 = 16%, jadi kejadian itu sepenuhnya konsisten dengan PD 3%. Menyimpulkan PD turun dari observasi nol adalah kesalahan inferensi, apalagi bila 20 nama itu terkonsentrasi di satu sektor.
Kerangka akuntansi dan regulasi. PSAK 71/IFRS 9 mensyaratkan kerugian kredit ekspektasian yang tidak bias dan forward-looking, dengan klasifikasi tiga stage; kredit yang direstrukturisasi karena kesulitan keuangan umumnya tetap di Stage 2 (ECL seumur hidup) atau Stage 3, bukan otomatis kembali lancar. Menurunkan provisi untuk memenuhi target laba adalah praktik perataan laba yang dilarang, berpotensi menyesatkan pengguna laporan, dan melanggar ketentuan pelaporan serta tata kelola yang diawasi otoritas jasa keuangan. Reklasifikasi tanpa perbaikan kemampuan bayar juga menyalahi prinsip pengakuan pendapatan bunga.
Etika profesi. Kode perilaku menuntut integritas, objektivitas, dan kompetensi: saya tidak boleh menandatangani laporan yang asumsinya bertentangan dengan model dan data. Langkah yang diambil: (i) tolak permintaan secara tertulis dengan memo teknis berisi perhitungan di atas; (ii) usulkan overlay makro dan analisis sensitivitas PD/LGD sebagai ganti pemotongan; (iii) eskalasi ke komite audit dan komite risiko, dan gunakan saluran whistleblowing bila tekanan berlanjut; (iv) pastikan pengungkapan memadai atas asumsi dan konsentrasi. Jika manajemen tetap memaksa, dokumentasikan keberatan dan pertimbangkan mundur dari penandatanganan laporan.