PAI TA2 - Teori Risiko common mistakes
PAI TA2 - Teori Risiko · Understand the traps and how to avoid them.
Menjumlahkan VaR dua posisi secara langsung (VaR_A + VaR_B) sebagai perkiraan VaR portofolio tanpa memperhitungkan korelasi, atau mencampur VaR pada horizon dan tingkat kepercayaan berbeda dalam satu penjumlahan.
VaR bukan ukuran subaditif dan tidak linier; kandidat terbiasa dengan penjumlahan eksposur pada topik sebelumnya sehingga menganggap risiko total adalah jumlah risiko komponen. Kesalahan diperkuat karena soal sering menyajikan angka VaR individual yang tampak siap dijumlahkan.
What to do instead
Selalu nyatakan asumsi distribusi dan matriks korelasi sebelum menggabungkan. Untuk dua posisi normal, gunakan sigma_p = sqrt(w1^2 sigma1^2 + w2^2 sigma2^2 + 2 w1 w2 rho sigma1 sigma2) lalu kalikan faktor kuantil. Jika hanya VaR diberikan, konversi dulu ke sigma melalui sigma = VaR / z_alpha, dan pastikan horizon serta alpha identik. Sebutkan eksplisit bahwa penjumlahan sederhana hanya valid pada kasus korelasi sempurna atau sebagai batas atas kasar.
Menyatakan Expected Shortfall sebagai ukuran yang tidak koheren atau menyamakannya dengan VaR pada distribusi normal, lalu menyimpulkan ES melanggar subaditivitas.
Kandidat menghafal 'VaR tidak koheren' tanpa memahami aksioma mana yang gagal dan pada distribusi apa. Pada distribusi normal VaR sebenarnya subaditif, sehingga intuisi yang tidak lengkap menghasilkan generalisasi salah.
What to do instead
Hafalkan empat aksioma (monotonisitas, translasi invarian, homogenitas, subaditivitas) dan pasangkan dengan contoh tandingan konkret: VaR gagal subaditivitas pada distribusi diskret/berekor berat, sedangkan ES memenuhi keempatnya karena merupakan rata-rata kerugian pada ekor terburuk. Ingat hubungan ES >= VaR pada alpha yang sama, dan pada normal ES = sigma * phi(z_alpha)/(1-alpha) - mu.
Menghitung harga opsi Eropa dengan menjumlahkan probabilitas dunia nyata, bukan probabilitas risk-neutral, atau lupa mendiskontokan payoff dengan suku bunga bebas risiko.
Kandidat mencampur dua kerangka: ekspektasi statistik di bawah ukuran P dan penilaian no-arbitrage di bawah ukuran Q. Karena drift aset berisiko tidak muncul dalam rumus Black-Scholes, kandidat bingung dari mana angka harapan berasal.
What to do instead
Tulis ulang prosedur secara mekanis: (1) tentukan parameter risk-neutral, untuk model binomial p* = (e^{r dt} - d)/(u - d); (2) hitung ekspektasi payoff di bawah ukuran risk-neutral; (3) diskontokan dengan e^{-rT}. Untuk Black-Scholes, tulis C = S0 N(d1) - K e^{-rT} N(d2) dan verifikasi bahwa mu aset tidak muncul. Latih satu soal binomial dua periode dengan tangan sampai langkah ini otomatis.
Menganggap beta portofolio harus dihitung ulang dari return historis portofolio, atau menjumlahkan beta komponen tanpa bobot, alih-alih memakai rata-rata beta berbobot nilai pasar.
Kandidat mengingat 'beta mengukur risiko sistematis' tetapi tidak menginternalisasi bahwa beta bersifat linier dalam bobot karena merupakan kovarians terhadap portofolio pasar. Kesalahan bobot (menggunakan bobot ekuitas bukan nilai pasar, atau bobot sama) memperparahnya.
What to do instead
Gunakan beta_p = jumlah w_i beta_i dengan w_i berdasarkan nilai pasar. Jika soal memberi return dan beta individual, hitung beta sebagai Cov(R_i, R_m)/Var(R_m) hanya untuk aset tunggal, lalu agregasi dengan bobot. Periksa kewajaran: portofolio yang seluruhnya pada aset bebas risiko harus menghasilkan beta nol.
Menafsirkan koefisien risk aversion atau bentuk fungsi utilitas secara terbalik, misalnya menyimpulkan utilitas cekung berarti individu risk-seeking.
Kandidat menghafal istilah tanpa menghubungkannya ke turunan kedua. Simbol dan arah pertidaksamaan mudah tertukar di bawah tekanan waktu, terutama ketika soal menyajikan grafik atau nilai numerik absolut.
What to do instead
Kaitkan aturan secara verbal: U'' < 0 berarti cekung, marginal utility menurun, individu risk-averse, dan bersedia membayar premi risiko positif. U'' = 0 netral, U'' > 0 risk-seeking. Untuk CRRA U(W) = W^{1-gamma}/(1-gamma), gamma > 0 berarti risk-averse dan gamma yang lebih besar berarti lebih enggan risiko. Uji dengan lotere sederhana: apakah individu lebih memilih nilai harapan pasti daripada taruhan berisiko.
Menghitung expected shortfall atau tail loss dari data empiris dengan mengambil rata-rata seluruh observasi kerugian, bukan hanya observasi di atas ambang kuantil.
Kandidat memahami ES sebagai 'rata-rata kerugian buruk' tetapi lupa membatasi sampel pada ekor, atau salah menentukan jumlah observasi ekor ketika alpha tidak membagi jumlah data dengan rapi.
What to do instead
Langkah baku: urutkan kerugian menaik, tentukan indeks kuantil, ambil observasi dengan peringkat di atas kuantil alpha, hitung rata-ratanya. Jika n(1-alpha) bukan bilangan bulat, gunakan interpolasi atau rata-rata berbobot pada titik ambang dan sebutkan metodenya. Selalu laporkan jumlah observasi ekor agar pembaca tahu seberapa kasar estimasinya.
Menjawab pertanyaan tentang model keseimbangan dengan menyatakan bahwa risiko idiosinkratik diberi premi dalam CAPM, atau mencampur asumsi APT dengan CAPM seolah keduanya identik.
Kandidat mengingat 'diversifikasi menghilangkan risiko spesifik' tetapi tidak menyimpulkan implikasi harga: jika dapat didiversifikasi, pasar tidak membayar premi untuknya. Perbedaan asumsi (portofolio pasar tunggal versus faktor berganda, dan syarat no-arbitrage versus keseimbangan) jarang diuji ulang secara sadar.
What to do instead
Hafalkan satu kalimat kunci: hanya risiko sistematis yang diberi premi. Untuk CAPM, tulis E(R_i) - R_f = beta_i (E(R_m) - R_f) dan tunjukkan suku alpha harus nol dalam keseimbangan. Untuk APT, tulis E(R_i) = R_f + jumlah beta_ik lambda_k dan tekankan bahwa APT tidak menyebut identitas faktor maupun portofolio pasar, hanya mensyaratkan tidak ada arbitrase.
Menghitung probability of default atau expected loss kredit dengan mengabaikan LGD dan EAD, atau menukar urutan antara PD, LGD, dan EAD dalam rumus.
Kandidat mengingat 'expected loss = PD kali sesuatu' tanpa struktur yang jelas. Dalam soal cerita, angka recovery rate dan eksposur sering disisipkan sehingga kandidat memakai recovery rate langsung sebagai LGD.
What to do instead
Tulis rantai secara eksplisit: EL = PD x LGD x EAD, dengan LGD = 1 - recovery rate. Jika horizon berbeda, sesuaikan PD ke horizon yang sama (misalnya PD kumulatif versus hazard rate tahunan). Untuk portofolio, jumlahkan EL per eksposur, dan jangan menjumlahkan PD atau LGD antar obligor karena itu tidak bermakna.
Menganggap kepatuhan terhadap rasio regulasi seperti CAR atau likuiditas berarti model risiko internal sudah memadai, atau melaporkan VaR tanpa menyebut validasi backtesting dan keterbatasan model.
Kandidat memperlakukan regulasi sebagai daftar angka yang harus dihafal, bukan sebagai kerangka tata kelola. Aspek etika dan pelaporan dianggap bagian hafalan ringan sehingga jawaban berhenti pada 'sesuai aturan' tanpa pembahasan governance.
What to do instead
Untuk setiap jawaban regulasi, sertakan tiga lapis: rasio atau kewajiban minimum, proses tata kelola (validasi independen, backtesting, eskalasi pelanggaran), dan pengungkapan (asumsi, ketidakpastian estimasi, keterbatasan model). Latih menulis satu paragraf yang menghubungkan pelanggaran limit dengan kewajiban pelaporan kepada regulator dan dewan.
Menggunakan volatilitas tahunan dan VaR harian tanpa konversi skala waktu, atau menerapkan akar waktu pada Expected Shortfall dan kuantil secara serampangan.
Aturan akar waktu berasal dari asumsi return independen dan identik; kandidat menerapkannya sebagai resep universal tanpa memeriksa asumsi. Kesalahan kecil pada faktor skala menghasilkan jawaban yang tampak benar namun salah urutan besaran.
What to do instead
Selalu tulis satuan di samping setiap angka. Konversi sigma: sigma_T = sigma_harian x akar(T) hanya jika return iid dan rata-rata mendekati nol; kuantil VaR diskalakan dengan akar waktu yang sama karena VaR = z x sigma x akar(T) untuk mean nol. Untuk ES, skala juga dengan akar waktu hanya jika distribusi stabil terhadap agregasi, dan sebutkan asumsi tersebut. Jika soal memberi volatilitas tahunan dan horizon 10 hari, gunakan T = 10/252 dan tunjukkan pembagiannya.