Teori Portofolio dan Diversifikasi
Domain Teori Portofolio dan Diversifikasi menguji pemahaman model mean-variance Markowitz: bagaimana korelasi antar-aset menentukan manfaat diversifikasi, bagaimana frontier efisien dibentuk, dan mengapa hanya risiko sistematis yang diberi kompensasi di pasar.
Aturan inti
- Return portofolio adalah rata-rata berbobot: E[Rp] = Σ wᵢμᵢ, dengan Σ wᵢ = 1.
- Varians portofolio dua aset: σp² = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂ρσ₁σ₂. Suku kovarians inilah sumber manfaat diversifikasi.
- Bila ρ = 1, risiko portofolio sama dengan rata-rata berbobot dan diversifikasi tidak berguna; bila ρ = −1, risiko dapat ditekan hingga nol pada bobot tertentu; untuk −1 < ρ < 1 selalu ada pengurangan risiko.
- Frontier efisien memuat portofolio dengan return tertinggi untuk setiap tingkat risiko; menambahkan aset bebas risiko menghasilkan capital market line dan portofolio tangen (Sharpe maksimum). Two-fund separation: semua investor memegang kombinasi aset bebas risiko dan portofolio pasar.
Contoh terhitung
Dua aset: σ₁ = 20%, σ₂ = 30%, ρ = 0,25, bobot masing-masing 0,5. σp² = 0,25(400) + 0,25(900) + 2(0,5)(0,5)(0,25)(20)(30) = 100 + 225 + 75 = 400, sehingga σp = 20%. Risiko portofolio (20%) lebih rendah daripada rata-rata berbobot risiko aset (25%) - selisih itu adalah keuntungan diversifikasi, dan besarnya ditentukan langsung oleh rendahnya korelasi.
Jebakan yang memakan nilai
Menganggap diversifikasi menghilangkan seluruh risiko (risiko sistematis tetap ada); memakai rata-rata berbobot deviasi standar padahal ρ < 1; salah tanda pada suku kovarians; lupa bahwa bobot harus berjumlah satu; serta mengabaikan biaya transaksi dan kendala likuiditas yang membuat frontier teoretis tidak tercapai.
Ringkas
Diversifikasi bekerja melalui korelasi, bukan jumlah aset semata; yang tersisa setelah diversifikasi adalah risiko sistematis.