국채선물을 이용한 듀레이션 축소와 베이시스 리스크
C 채권형 펀드는 순자산 1,000억원, 보유 채권의 수정듀레이션 5.8년이다. 운용역은 향후 3개월 금리 상승 가능성이 높다고 보고 3년 국채선물 매도로 듀레이션을 4.0년까지 낮추려 한다. 3년 국채선물 근월물 가격은 104.50, 최근 인수도 대상 채권(CTD)의 수정듀레이션은 2.9년, 전환계수는 0.9120이다. 선물 1계약의 액면금액은 1,000만원이며, 계약금액은 선물가격을 액면금액에 곱해 산정한다(즉 104.50 × 100,000원 = 1,045만원). 펀드는 현재 선물 포지션이 없고, 약관상 파생상품 위험평가액은 순자산의 10%를 넘을 수 없다. 사내 규정은 국채선물의 위험평가액을 계약금액의 4%로 산정하도록 정하고 있다. 한편 6개월 후 300억원 규모의 환매가 예정되어 있고, 최근 국고채 3년과 10년 금리 스프레드가 축소되고 있다. CTD는 잔존만기와 발행 물량 요건 때문에 분기마다 교체될 수 있다.
1. 목표 듀레이션 4.0년을 달성하기 위한 3년 국채선물 매도 계약수를 BPV(1bp당 가치) 방식으로 산출하고, 약관상 위험평가액 한도 충족 여부를 점검하시오.
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BPV 접근
- 펀드 BPV = 1,000억 × 5.8 × 0.0001 = 5,800만원/bp
- 목표 BPV = 1,000억 × 4.0 × 0.0001 = 4,000만원/bp
- 축소 대상 = 1,800만원/bp
선물 1계약의 BPV
- CTD 기준 = 액면 1,000만원 × 2.9 × 0.0001 = 2,900원/bp
- 선물의 가격민감도는 CTD의 민감도를 전환계수로 나눈 값과 같다 → 2,900 ÷ 0.9120 ≈ 3,180원/bp
- 참고: 계약금액 1,045만원에 CTD 듀레이션을 곱하는 방식은 근사치이며, 전환계수 조정을 빠뜨리면 오차가 생긴다.
필요 계약수
- 18,000,000 ÷ 3,180 ≈ 5,660계약 (매도)
위험평가액 점검
- 계약금액 합계 = 1,045만원 × 5,660 ≈ 591억원
- 위험평가액 = 591억 × 4% ≈ 23.7억원
- 한도 = 순자산 1,000억 × 10% = 100억원 → 한도 내이나, 향후 환헤지 등 다른 파생 포지션이 생기면 합산해 재점검해야 한다.
실행상 유의
- 목표 듀레이션은 펀드 전체 자산 기준이므로, 환매 대기 현금 등 비채권성 자산이 있으면 분모를 조정해야 한다.
- 5,660계약은 호가 물량을 감안해 분할 주문해야 하며, 체결 슬리피지 때문에 실제 듀레이션은 목표와 어긋난다. 체결 후 반드시 재산출한다.
2. 헤지 실행 후 발생할 수 있는 베이시스 리스크와 롤오버 비용을 설명하고, 6개월 후 300억원 환매 예정이 헤지 비율에 주는 영향을 판단하시오.
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베이시스 리스크
- 3년 선물은 3년 구간 금리에만 노출된다. 펀드 채권의 듀레이션이 5.8년이면 평균 만기가 6~7년 수준으로 10년 구간 위험이 섞여 있다.
- 국고채 3년-10년 스프레드가 축소되는 국면에서는 10년 금리가 3년 금리보다 더 하락(가격 상승)해, 3년 선물 헤지의 손실이 채권 평가이익을 초과할 수 있다. 듀레이션 매칭 오차가 곧 손실로 나타나는 전형적 곡선 리스크다. 필요 시 10년 국채선물을 병행하거나 두 선물의 혼합 비율로 곡선 리스크를 줄인다.
- CTD 교체: 잔존만기·발행물량 요건으로 CTD가 바뀌면 전환계수와 BPV가 변해 계약수를 다시 계산해야 한다.
- 롤오버: 근월물 만기 근접 시 유동성이 차월물로 이동한다. 차월물로 옮기는 과정에서 베이시스가 불리하게 형성되면 롤오버 비용이 발생하며, 반복될수록 누적된다.
환매 300억원의 영향
- 6개월 후 순자산이 700억원으로 줄면, 동일 듀레이션 5.8년 기준 필요 헤지 계약수는 5,660 × 0.7 ≈ 3,960계약으로 감소한다.
- 환매 대금을 마련하려면 채권을 매도해야 하고, 그 매도로 듀레이션이 자연히 줄어든다. 선물을 그대로 두면 과다헤지가 되어 금리 상승 시 오히려 손실이 커질 수 있다.
- 따라서 환매 일정에 맞춰 선물을 단계적으로 환매수(청산)하고, 환매 예정 물량은 단기채·MMF 등으로 미리 옮겨 두는 유동성 사다리를 함께 설계한다.
결론
- 헤지는 일회성 계산이 아니라 월 단위 재산출 대상이다. 곡선(3-10년 스프레드), CTD, 환매 세 가지를 모니터링 지표로 삼아 계약수를 계속 조정해야 한다.