채권·파생상품 분석
시험의 초점
채권 가격과 금리의 역관계, 듀레이션·볼록성을 이용한 가격 민감도 계산, 그리고 선물·옵션의 가격결정 원리를 다룬다. 공식을 외우는 것보다 방향과 근사 오차를 설명할 수 있어야 한다.
채권의 기본 원리
금리가 오르면 채권가격은 내려간다. 만기가 길수록, 표면금리가 낮을수록 금리 민감도가 커진다. 맥컬레이 듀레이션은 현금흐름 회수기간의 가중평균이고, 수정듀레이션은 이를 (1 + y/m)로 나눈 값이다. 가격변화율 ≈ −수정듀레이션 × Δy + 0.5 × 볼록성 × (Δy)². 신용스프레드와 수익률곡선(정상·역전·평평)은 경기 국면 판단의 단서가 된다.
파생상품의 기본 원리
선물은 일일정산과 증거금이 따르고 만기에 인수도가 이뤄진다. 선물가격은 보유비용모형(현물가격에 자금비용을 더하고 보유편익을 차감)으로 결정된다. 옵션 프리미엄은 내재가치와 시간가치로 구성되며, 풋콜패리티 C − P = S − PV(K)는 유럽형·무배당 조건에서 성립한다.
계산 예시
액면 1억원, 표면금리 5%, 만기 3년, YTM 5%인 연지급 채권은 액면발행되어 가격이 1억원이다. 맥컬레이 듀레이션은 약 2.86년, 수정듀레이션은 2.86 / 1.05 ≈ 2.72다. 금리가 1%p 상승하면 가격변화율은 약 −2.72%에 볼록성 효과가 더해져 대략 −2.7%, 가격은 약 9,730만원이 된다.
함정
- 듀레이션만 쓰면 하락 폭을 과대평가하고 상승 폭을 과소평가한다(실제 가격은 추정치보다 높다).
- 풋콜패리티는 조건(유럽형, 배당 없음)을 무시하면 성립하지 않는다.
- 볼록성은 금리 변화 폭이 클수록 중요해진다.
- 신용스프레드 확대를 금리 하락으로 해석하는 방향 오류.