PAU Applied Math ACS II (Aragón) study guide
PAU Applied Math ACS II (Aragón) · Work through your exam, one topic at a time.
The PAU Applied Mathematics to Social Sciences II exam is the university-access test taken in Aragón by students who want to study economics, business, law, or other social-science degrees. It is one of the subjects in the regional university entrance procedure (EvAU/PAU), so it is written, administered, and graded by the Aragonese university system, not by any private platform. The PAU Applied Math ACS II (Aragón) study guide has 6 sections and about 2,778 words.
01Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
Este bloque de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (PAU de Aragón) evalúa el manejo algebraico de matrices -suma, producto, traspuesta, potencias e inversa-, el cálculo de rangos y determinantes, y la resolución y discusión de sistemas lineales, incluidos los que dependen de un parámetro y los que se plantean como ecuación matricial. El producto no es conmutativo: (A+B)² = A² + AB + BA + B², nunca A² + 2AB + B².
456 words, about 2 min02Programación lineal
La programación lineal en la PAU de Aragón aparece como un problema contextualizado (producción, transporte, dietas, publicidad) en el que hay que formular un modelo con dos variables, representar la región factible y optimizar una función objetivo lineal, indicando el valor óptimo y su interpretación. Definir las variables con sus unidades: «x = número de lotes del producto A».
474 words, about 2 min03Límites, continuidad y diferenciación
Este bloque evalúa el cálculo de límites con indeterminaciones, el estudio de la continuidad y derivabilidad de funciones definidas a trozos con parámetros, las asíntotas y las aplicaciones de la derivada: recta tangente, monotonía, extremos y lectura marginal de funciones económicas. Indeterminaciones habituales: 0/0, ∞/∞, ∞ − ∞, 0·∞ y 1^∞.
497 words, about 2 min04Integración y áreas
El bloque de integración de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II pide calcular primitivas inmediatas y por sustitución, aplicar la regla de Barrow, medir áreas entre curvas y, en contexto económico, recuperar una magnitud total a partir de su función marginal. ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C para n ≠ −1; ∫(1/x) dx = ln x + C.
501 words, about 3 min05Probabilidad
La probabilidad en la PAU de Aragón se centra en la probabilidad condicionada, la independencia, el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, con enunciados que suelen resolverse también mediante tablas de contingencia o diagramas de árbol. Laplace: P(A) = casos favorables / casos posibles, solo con sucesos equiprobables.
408 words, about 2 min06Inferencia estadística
Este bloque evalúa el paso de la muestra a la población: aproximación de la binomial por la normal, distribución de la media y de la proporción muestral, construcción e interpretación de intervalos de confianza y cálculo del tamaño de muestra necesario para un error máximo dado. Binomial B(n, p): media np, desviación típica √(np(1 − p)); P(X = k) = C(n,k)·p^k·(1 − p)^(n−k).
442 words, about 2 min