方程式 - 立式と吟味で差がつく
方程式：計算問題と文章題の両方を押さえる
この試験では一次方程式・連立方程式・二次方程式とその利用が出題される。計算問題は手順の正確さ、文章題は「何をxとおくか」で勝負が決まる。文章題は必ず答えの吟味まで書く習慣をつけたい。
一次方程式
- 移項は符号を変えて反対側へ移す。
- 分母は最小公倍数を両辺にかけて払う。例：(x - 1)/2 = (x + 2)/3 は両辺6倍して 3(x - 1) = 2(x + 2)。
- かっこは先に外し、同類項をまとめてから移項する。
連立方程式
- 加減法は係数をそろえて足すか引く。辺々を引くときは全項の符号が変わるので注意する。
- 代入法は y = 2x - 1 のような式を他方に代入する。
- 文章題は「個数と代金」「速さと道のり」「割合の増減」が定番。表にまとめて関係を整理し、基準となる量（昨年の人数など）を明確にしてxとおく。
- 求めた解は必ず両方の式に代入して確かめる。
二次方程式
- ax² + bx + c = 0 は、因数分解できるなら因数分解、できなければ解の公式 x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。
- (x - 3)² = 5 は平方根をとって x - 3 = ±√5。
- 解が2つとは限らない。問題の条件（正の数、整数、範囲）で絞る。
例題
「ある数の2乗は、その数の5倍より6小さい。ある数を求めよ。」 x² = 5x - 6 とおく。移項して x² - 5x + 6 = 0。因数分解して (x - 2)(x - 3) = 0、x = 2, 3。 検算：2² = 4、5×2 - 6 = 4。3² = 9、5×3 - 6 = 9。どちらも成り立つので答えは2と3。
失点しやすいところ
- 分母を払うとき、かけ忘れた項が出る。
- 加減法で辺々を引くときの符号ミス。
- 二次方程式の解を1つで止める、条件で絞り忘れる。
- 文章題で答えの吟味をしない（人数が負、速さが0になるなど）。