Saga Public High School Entrance Examination - Mathematics study plan
Saga Public High School Entrance Examination - Mathematics · Give each week a clear focus.
8 weeks · About 7 hours per week
数と式（正負の数、文字式、式の展開と因数分解、平方根） & 図形（平面図形の性質、合同と相似、円周角、三平方の定理、面積・体積）
正負の数の四則と文字式の計算を、符号・累乗・かっこの外し方の順序を声に出して確認しながら毎日20問ずつ解き、誤答を「符号ミス」「累乗の誤り」「分配漏れ」の3種類に分類して日付と問題番号を記録する。
乗法公式4種類を自分で導いてから、展開10問・因数分解10問を相互に検算しながら解き、因数分解では最初に共通因数のくくり出しを確認する手順を毎回 same 順序で実行する。
平行線の錯角・同位角、三角形の内角と外角、多角形の内角の和を使って角度を求める問題を15問解き、どの定理を使ったかを一言で根拠として答案に添える。
三角形の合同条件3つと直角三角形の合同条件を、必要な辺と角の組み合わせを図に印を付けて説明できるようにし、条件不足の例を1つ自分で作って反例を示す。
Your checkpoint
「計算ミス分類表」（日付・問題番号・ミス種別・正しい手順の4列）と「角度問題の根拠メモ15問分」をA4各1枚にまとめ、1週間のミス種別件数を集計して最多の種別を1つ特定し、その対策手順を3行で書く。
数と式（正負の数、文字式、式の展開と因数分解、平方根） & 図形（平面図形の性質、合同と相似、円周角、三平方の定理、面積・体積）
平方根の意味を面積（1辺が√aの正方形）と結び付けて説明し、有理化を含む計算20問を、分母の有理化は最後にまとめて行う手順で解いて検算まで書く。
相似条件3つを問題ごとに使い分け、対応する辺と角を色分けした相似の証明の下書きを8問作り、結論と根拠を分けて書く。
相似比から面積比は二乗、体積比は三乗になる理由を自分の言葉で説明したうえで、比を求める問題を10問解く。
円周角の定理とその逆、直径に対する円周角が90°になることを使い、補助線を引く位置を言葉で説明しながら角度問題を12問解く。
Your checkpoint
相似・円周角の証明下書き8問を「仮定／使う定理／結論」の3行構成で書き、面積比・体積比の計算10問と合わせてノート見開き2ページに整理し、登場した定理名をすべて明記する。
図形（平面図形の性質、合同と相似、円周角、三平方の定理、面積・体積）
三平方の定理を使う前に、直角三角形の斜辺がどの辺かを必ず確認する手順を固定し、平面・空間の長さを求める問題を20問解いて立式の根拠を残す。
1:2:√3 と 1:1:√2 の比を暗記に頼らず正三角形・正方形の対角線から導き、その場で再現できるようにする。
角柱・円柱・角錐・円錐・球の表面積と体積を求める問題を15問解き、公式を単位付きで書き、底面と高さの対応を図に書き込む。
相似な立体の表面積比・体積比を求める融合問題を8問解き、比を立てる順序（相似比→二乗→三乗）を手順として書き出す。
Your checkpoint
「図形公式カード」を作り、各公式に“なぜその式になるか”の一行説明を添えたうえで、三平方の定理の応用20問を2回解き、1回目と2回目の正答数を記録して伸びを数値で示す。
関数（比例・反比例、一次関数、関数 y=ax² とグラフの活用） & 方程式（一次方程式、連立方程式、二次方程式とその利用）
一次関数 y=ax+b のグラフを、傾きと切片の意味を説明しながら20本書き、a の符号と増加・減少の関係、切片が変わるとグラフがどう動くかを言葉にする。
一次関数の式を、2点を通る場合・傾きと1点が与えられた場合・文章題の条件から求める場合の3通りで合計15問解き、求めた式をグラフで検算する。
連立方程式を加減法と代入法のどちらで解くかを先に判断してから20問解き、解を2直線の交点として図で確かめる。
一次方程式・連立方程式の文章題（速さ・割合・個数）を10問、表か線分図を必ず書いてから立式し、答えが条件に合うか確かめる。
Your checkpoint
関数と方程式の誤答を「立式ミス／計算ミス／グラフの読み違い」に分類した一覧を作り、各分類5問ずつ類題を解き直して正答率をパーセントで記録する。
方程式（一次方程式、連立方程式、二次方程式とその利用） & 関数（比例・反比例、一次関数、関数 y=ax² とグラフの活用）
二次方程式を因数分解・平方完成・解の公式の3通りで解き分け、20問を「どの解法を選んだか」という理由付きで解いて解法選択の判断基準を言葉にする。
二次方程式の利用問題（面積・数・速さ）を8問、求めた解が問題の条件に合うかを吟味する一文まで必ず書く。
関数 y=ax² のグラフの特徴（軸・頂点・変化の割合・変域）を説明し、変域がついたときの値域を求める問題を15問解く。
一次関数と y=ax² の交点、グラフ上の三角形の面積を求める融合問題を5問、座標を文字で置いてから解く順序で取り組む。
Your checkpoint
二次方程式20問の解法選択理由を一覧表にし、y=ax² の変域問題15問の解答と合わせて、「解の吟味忘れ」の件数を数えて0件になるまで解き直す。
確率とデータの活用（場合の数、確率、資料の整理と分析、標本調査） & 数と式（正負の数、文字式、式の展開と因数分解、平方根）
樹形図と表を使って場合の数を数え、確率を求める問題を20問解き、毎回「同様に確からしいか」を一文で確認してから計算する。
平均値・中央値・最頻値・範囲・相対度数を求め、目的に応じてどの代表値を使うべきかを説明する問題を10問解く。
標本調査の用語（母集団・標本・無作為抽出）を説明し、標本の割合から母集団の数量を推定する計算問題を5問解く。
平方根や式の計算を含む小問集合を15問、制限時間を意識して解き、数と式の精度が落ちていないか確認する。
Your checkpoint
確率20問と資料10問の誤答を、確率は「数え漏れ／重複」、資料は「代表値の取り違え」で分類し、それぞれの再発防止手順を3行以内で書き残して次週以降の確認用リストにする。
数学的な見方・考え方の記述（証明、説明、作図の手順や根拠の表現） & 総合問題（関数と図形の融合、数量関係を読み取る応用問題）
三角形の合同・相似の証明を、仮定・結論・根拠となる定理名を明記して8問書き、書式の抜けがないか毎回同じ観点で点検する。
垂直二等分線・角の二等分線・垂線の作図を5種類行い、なぜその作図で条件が満たされるのかをコンパスと定規の操作と対応させて説明する。
関数と図形の融合問題（グラフ上の三角形の面積、線分の長さ、等積変形）を6問、求める順序を書き出してから計算する。
記述式の解答で「根拠となる定理を書いていない」「結論が抜けている」「単位を忘れている」という減点を自分で見つけるチェックリストを作る。
Your checkpoint
証明8問と作図5問を1つの答案用紙にまとめ、自作チェックリスト（5項目）で自己採点して、根拠の書き漏れが0件になるまで書き直した版を残す。
総合問題（関数と図形の融合、数量関係を読み取る応用問題） & 図形（平面図形の性質、合同と相似、円周角、三平方の定理、面積・体積）
過去問形式の総合問題を大問ごとの時間配分（小問10分、図形15分など）を決めて2回分解き、配分どおりに進んだかと見直しに使えた時間を記録する。
図形の融合問題（相似＋三平方の定理、円周角＋面積）を5問、補助線を引く理由を言葉にしてから解く。
これまでの誤答ノートから正答率60%未満だった問題を20問選び、解き直して全問正解にする。
本番と同じ順序（小問から大問へ）で解くリハーサルを1回行い、解けない問題を飛ばす判断と戻るタイミングを確認する。
Your checkpoint
総合演習2回分の得点と大問別正答率を表にまとめ、目標得点との差が大きい大問トップ2について、公式・定理・手順を1枚の最終確認リストにまとめる。
Milestones
Week 2: 平方根の計算20問と相似・円周角の角度問題12問を制限時間30分で解き、正答率80%以上かつ「定理名を書けなかった問題」が3問以下であること。
Week 4: 数と式・方程式・一次関数・図形の基本を範囲とする40分のミニテストで70%以上を取る。届かない場合は誤答上位2分野を特定し、week5〜6の学習項目に必ず組み込む。
Week 6: 確率20問・資料10問のミニテストで得点率75%以上、かつ代表値の使い分けを説明する記述問題で減点0であること。
Week 8: 過去問形式2回の平均が目標点（60%以上）を超え、図形分野の大問別正答率が50%以上に回復していること。