数学的な見方・考え方の記述 - 証明・説明・作図
記述問題：根拠を言葉で残す
この試験では証明、説明、作図の手順と根拠の表現が出題される。答えが合っていても根拠が書けていなければ点にならない。使った性質を1行ずつ書き残す姿勢が部分点につながる。
証明の型
- 「仮定」と「結論」を分けて書く。仮定は問題文で与えられた条件（AB = AC など）。
- 根拠は「対頂角は等しい」「同位角は等しい」「錯角は等しい」「共通な辺」など、使った性質を必ず添える。
- 合同条件・相似条件で締め、最後に「合同な図形の対応する辺は等しい」と結論を導く。
- 使っていない条件は書かない。使った条件は必ず書く。
作図の手順と根拠
- 垂直二等分線：2点A、Bから等しい半径の円を描き、交点を結ぶ。根拠は「2点から等距離にある点は、その2点を結ぶ線分の垂直二等分線上にある」。
- 角の二等分線：頂点Oを中心に円を描いて2辺との交点A、Bをとり、A、Bから等しい半径の円の交点PをとってOPをひく。
- 垂線は「円の半径と接線は垂直」や二等分線の性質を使って作図する。
例題
∠XOYの二等分線を作図する手順と根拠を書く。 手順：Oを中心とする円を描き、OX、OYとの交点をA、Bとする。A、Bをそれぞれ中心として等しい半径の円を描き、その交点をPとする。OPをひく。 根拠：OA = OB、AP = BP、OPは共通。3辺がそれぞれ等しいので △OAP ≡ △OBP。対応する角は等しいので ∠AOP = ∠BOP。
失点しやすいところ
- 作図の補助線を消してしまい、手順が読み取れない。
- 「明らかに」で済ませ、根拠の記述がない。
- 仮定と結論を逆に書く。
- 結論だけ書いて、条件とのつながりを示していない。