Castilla-La Mancha PAU Applied Mathematics for Social Sciences II (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II - UCLM 2026) study guide
Castilla-La Mancha PAU Applied Mathematics for Social Sciences II (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II - UCLM 2026) · Work through your exam, one topic at a time.
La prueba de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Socialas II es la materia de modalidad que muchos estudiantes de Bachillerato de Ciencias Sociales eligen en la fase obligatoria de la PAU de Castilla-La Mancha, y también puede usarse para subir nota en la fase voluntaria según la ponderación de cada grado. Está pensada para quien va a cursar Economía, Empresa, Derecho, Ciencias del Trabajo, Turismo, Estadística o titulaciones afines, es decir, carreras donde el cálculo y el análisis de datos son herramientas y no un fin en sí mismos. The Castilla-La Mancha PAU Applied Mathematics for Social Sciences II (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II - UCLM 2026) study guide has 8 sections and about 3,677 words.
01Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
En la PAU de Castilla-La Mancha este bloque se evalúa con operaciones entre matrices (producto, potencia, traspuesta, inversa), el cálculo de rangos -muchas veces con un parámetro- y la discusión y resolución de sistemas lineales por Rouché-Fontené o por Gauss. Es frecuente que la matriz sea el modelo de una situación real (costes por talleres, producción por plantas) y que haya que escribirla como ecuación matricial A·X = B y despejar.
467 words, about 2 min02Programación lineal en dos variables
El examen plantea un problema de optimización con dos variables a partir de un enunciado (beneficios, costes, dietas, superficies), y pide dibujar la región factible, calcular sus vértices y localizar el óptimo. También son habituales las preguntas sobre si la solución es única, si hay infinitas soluciones o si el problema no está acotado.
502 words, about 3 min03Límites, continuidad y derivadas
Este bloque evalúa el cálculo de límites con indeterminaciones, el estudio de la continuidad en un punto (incluidos los parámetros que la hacen posible) y el cálculo de derivadas con la recta tangente como aplicación directa. Es la base técnica sobre la que se apoyan los problemas de optimización y de representación de funciones.
443 words, about 2 min04Aplicaciones de la derivada: monotonía, extremos y optimización
Aquí se evalúa el uso de la primera y la segunda derivada para describir una función (dónde crece, dónde decrece, máximos y mínimos relativos, curvatura y puntos de inflexión) y, sobre todo, la optimización de una magnitud en problemas con enunciado: maximizar área, minimizar coste, maximizar beneficio. Si f' 0 en un intervalo, f es creciente; si f' < 0, decreciente.
481 words, about 2 min05Integración y áreas bajo curvas
El examen pide calcular primitivas inmediatas, aplicar la regla de Barrow y, sobre todo, determinar el área encerrada entre dos curvas o entre una curva y el eje de abscisas. Es un bloque muy mecánico: la dificultad está en plantear bien los límites de integración y en no perder el valor absoluto.
465 words, about 2 min06Estadística descriptiva: una y dos variables, correlación y regresión
Este bloque evalúa el resumen de una variable (media, varianza, desviación típica, coeficiente de variación) y el estudio conjunto de dos variables a partir de una tabla de frecuencias: covarianza, coeficiente de correlación de Pearson y recta de regresión de Y sobre X, con la interpretación de la calidad del ajuste y de las predicciones. Varianza: σ² = (Σ x i²·n i)/N − x̄²; desviación típica σ = √σ².
509 words, about 3 min07Probabilidad: probabilidad condicionada, independencia y teorema de Bayes
El examen plantea problemas de probabilidad con sucesos que dependen unos de otros: extracciones sucesivas, diagnósticos con falsos positivos, cadenas de montaje con distintos porcentajes de defectuosos. Se pide calcular probabilidades condicionadas, decidir si dos sucesos son independientes y aplicar probabilidad total y el teorema de Bayes.
396 words, about 2 min08Variables aleatorias: distribución binomial y distribución normal
Este bloque evalúa el manejo de variables aleatorias discretas y continuas: cálculo de medias y desviaciones típicas, probabilidades con la binomial y, muy especialmente, el uso de la normal tipificada con la tabla de la distribución N(0, 1). También puede pedirse la aproximación de la binomial por la normal.
414 words, about 2 min