Hamburg Abitur Math case studies
Hamburg Abitur Math · Put your knowledge to work in context.
Diese Seite begleitet dich beim Hamburger Abitur im Fach Mathematik – als unabhängige Lernhilfe, nicht als offizielle Stelle. Wer den Hochschulzugang über die Abiturprüfung in Hamburg anstrebt, findet hier eine Orientierung zu den drei großen mathematischen Lernbereichen: Analysis, Lineare Algebra bzw. Analytische Geometrie und Stochastik. Wichtig zur Einordnung: Die zum Redaktionszeitpunkt abgerufene Seite hamburg.de/abitur lieferte eine Fehlermeldung (404) und enthielt keinerlei fachliche Angaben zur Prüfung. Topics on this exam: Analysis, Lineare Algebra / Analytische Geometrie, and Stochastik. The Hamburg Abitur Math case studies are 5 cases and about 1,664 words.
1Analyse: Ölpanne mit Hintergrundbelastung
Ein Baggersee wird nach einer Ölpanne beobachtet. Die Schadstoffkonzentration wird für t≥0 (t in Jahren seit dem Unfall) durch C(t)=20·e^(−0,08t)+3 in mg/L modelliert. Der Term 20·e^(−0,08t) beschreibt den abbaubaren Überschuss, der Summand 3 eine Hintergrundbelastung aus alten Einträgen. Die Umweltbehörde verlangt: (i) Die Konzentration muss innerhalb von 20 Jahren unter 5 mg/L liegen.
322 words, about 2 min2Analyse: Zylindrische Dose mit Höhenvorgabe
Eine kleine Brauerei will ihr Bier in zylindrischen Dosen mit 500 mL Inhalt abfüllen. Aus technischen Gründen muss die Dosenhöhe h zwischen 10 cm und 16 cm liegen; der Radius r ist frei wählbar. Der Materialverbrauch wird näherungsweise durch die gesamte Zylinderoberfläche A=2πr²+2πrh beschrieben; Falze, Deckelüberstand und Verschnitt bleiben unberücksichtigt. Ein Praktikant berechnet aus dem Volumen V=πr²h=500 die Beziehung r²=500/(πh) und will anschließend mit A'(h)=0 die günstigste Höhe bestimmen.
309 words, about 2 min3Lineare Algebra: Produktionsplan mit parameterabhängiger Schraubenzahl
Eine Schreinerei stellt Stühle (S), Tische (T) und Bänke (B) her. Für eine Woche sind folgende Lagerbestände verbindlich: 44 Einheiten Holz, 152 Schrauben und 29 Einheiten Lack. Der Verbrauch pro Stück ist: Stuhl 2 Holz, 8 Schrauben, 1 Lack; Tisch 4 Holz, a Schrauben, 3 Lack; Bank 3 Holz, 12 Schrauben, 2 Lack. Die Schraubenzahl a pro Tisch hängt von der gewählten Verbindungstechnik ab und ist zunächst a=10.
393 words, about 2 min4Analytische Geometrie: Spanndraht trifft Solarmodul
An einer Fassade wird ein rechteckiges Solarmodul montiert. Im Koordinatensystem (1 Einheit = 1 m) liegen die Eckpunkte A(2 0 1), B(6 0 1) und C(2 4 3); der vierte Eckpunkt ist D=B+C−A. Das Modul ist also ein Parallelogramm. Von einem Dachpunkt P(0 0 4) soll ein Spanndraht geradlinig zu Q(6 6 0) geführt werden.
321 words, about 2 min5Stochastik: Schnelltest und Positivprädiktion bei niedriger Prävalenz
In einem Landkreis mit 200 000 Einwohnern wird ein Schnelltest auf eine Infektion eingesetzt. Die Vortestwahrscheinlichkeit (Prävalenz) beträgt 0,5 %. Der Test hat eine Sensitivität von 95 %: Infizierte werden mit Wahrscheinlichkeit 0,95 positiv getestet. Die Spezifität beträgt 98 %: Nichtinfizierte werden mit Wahrscheinlichkeit 0,98 negativ getestet.
319 words, about 2 min