Catalonia PAU Mathematics II (Matemàtiques II - CIC 2026) study guide
Catalonia PAU Mathematics II (Matemàtiques II - CIC 2026) · Work through your exam, one topic at a time.
Les Proves d'Accés a la Universitat (PAU) de Matemàtiques II a Catalunya són la via ordinària per accedir a estudis universitaris oficials i, sobretot, per pujar la nota d'admissió en graus on la matemàtica pondera fort: enginyeries, ciències, economia, arquitectura o estadística. El perfil del candidat típic és un estudiant de segon de batxillerat científic o tecnològic que ja domina l'àlgebra lineal bàsica, la geometria analítica, el càlcul diferencial i integral, i que ha cursat probabilitat i estadística inferencial. The Catalonia PAU Mathematics II (Matemàtiques II - CIC 2026) study guide has 6 sections and about 3,076 words.
01Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals
Aquest bloc apareix en pràcticament totes les convocatòries de la PAU: habitualment un exercici de matrius amb paràmetre (rang, inversa, potències) i un altre de discussió i resolució d'un sistema d'equacions lineals. Cal dominar el càlcul i justificar cada pas amb el rang o amb el determinant, perquè la major part de la puntuació depèn de la discussió, no només del resultat final.
584 words, about 3 min02Geometria a l'espai: vectors, rectes, plans, distàncies i angles
La geometria a l'espai combina el càlcul vectorial amb la determinació d'equacions de rectes i plans, l'estudi de posicions relatives i el càlcul de distàncies i angles. És un bloc molt mecànic: si els vectors estan ben calculats, la resta consisteix a aplicar fórmules i comprovar la coherència del resultat amb un punt conegut.
601 words, about 3 min03Funcions: límits, continuïtat, derivació i aplicacions
És el bloc més ampli de la prova: límits, continuïtat, derivació, estudi de la monotonia i la curvatura, i optimització. A la PAU sol aparèixer una funció definida a trossos amb paràmetre per estudiar-ne la continuïtat i la derivabilitat, i un problema d'optimització o un estudi complet amb asímptotes i representació aproximada.
531 words, about 3 min04Integració i aplicacions: primitives, integral definida, àrees i volums
La integració inclou el càlcul de primitives (immediates, per canvi de variable, per parts i racionals senzilles), l'aplicació de la regla de Barrow i el càlcul d'àrees de recintes i de volums de revolució. És habitual que es demani l'àrea d'un recinte limitat per una corba i una recta, o per dues corbes, i que la puntuació depengui tant de plantejar bé els punts de tall com del càlcul final.
505 words, about 3 min05Probabilitat: combinatòria, probabilitat condicionada, independència i Bayes
La probabilitat combina el recompte combinatori amb el càlcul de probabilitats, la probabilitat condicionada, la independència, el teorema de la probabilitat total i el teorema de Bayes. Els enunciats solen presentar urnes, extraccions d'una població o proves diagnòstiques, i demanen interpretar correctament la informació que condiciona el càlcul.
385 words, about 2 min06Estadística: variables aleatòries, binomial, normal, mostreig i intervals de confiança
Aquest bloc treballa les variables aleatòries (mitjana i variància), la distribució binomial, la distribució normal, l'aproximació binomial–normal i la inferència: distribució de la mitjana mostral i intervals de confiança. És el bloc on la tipificació i la lectura de taules tenen més pes, i on un error en la desviació típica arrossega tot l'exercici.
470 words, about 2 min